高中数学 2.2《几种常见的平面变换5》教学案 苏教版选修4-2VIP专享VIP免费

§2.2几种常见的平面变换（5）-切变变换教学目标：知识与技能：1.掌握切变变换的特点,熟知常用的几种切变变换矩阵.2.能熟练地对各种平面图形进行切变变换过程与方法：借助立体几何图形的三视图来研究平面图形的几何变换，让学生感受具体到抽象的过程情感、态度与价值观：提供自主探索的空间，通过研究实例，学会从实际出发探究问题，总结过程，得出结论。教学重点：切变变换的概念教学难点：切变变换的矩阵教学过程：一、问题情境:二、建构数学：1.切变变换2.切变变换矩阵3.切变变换的特点三、教学运用例1、如图所示,已知矩形ABCD在变换T的作用下变成图形A′B′C′D′,试求变换T对应的矩阵M.例2、求矩形ABCD在矩阵作用下变换得到的几何图形,其中A(-2,0),B(2,0),C(2,2),D(-2,2),并说明图形的变换特点.例3、求把三角形ABC变成三角形A′B′C′的变换矩阵,其中A(2,1),B(1,3),C(4,2),A′(,1),B′(,3),C′(5,2).用心爱心专心1yx12D1CAByx12D′1C′A′B′3例4、研究函数y=cosx在矩阵变换作用下的结果.四、课堂小结：五、课堂练习：练习:P3411,12六、回顾反思：七、课外作业：1.矩阵的作用是把平面上的点P(x,y)沿x轴方向平移________个单位,当y>0时,沿x轴_______方向移动,当y<0时,沿x轴________方向移动,当y=0时,原地不动,在此变换作用下,__________上的点为不动点.2.直线x－2y=3在矩阵对应的变换作用下变成了什么图形?画出此图形.3.求曲线y=|x|在矩阵对应的变换作用下变成的图形.4.求出正方形ABCD在矩阵M=作用后的图形,其中A(0,0),B(2,0),C(2,2),D(0,2).5.求把△ABC变换成△A′B′C′的变换矩阵,其中A(-2,1),B(0,1),C(0,-1),A′(-2,-3),B′(0,1),C′(0,-1).用心爱心专心2yxBACOyxOA′C′B′