高中数学 2.2.6对数与对数运算教案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学教案VIP免费

课题：对数与对数运算（1）课时：006课型：新授课教学目标：理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互化．教学重点：掌握对数式与指数式的相互转化.教学难点：对数概念的理解.教学过程：一、复习准备：1.问题1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭奎屯王新敞新疆（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？（得到：41()2＝？，1()2x＝0.125x=?）2.问题2：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产是2002年的2倍？（得到：(18%)x=2x=?）问题共性：已知底数和幂的值，求指数奎屯王新敞新疆怎样求呢？例如：课本实例由1.01xm求x二、讲授新课：1.教学对数的概念：①定义：一般地，如果xaN(0,1)aa，那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm）.记作logaxN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数奎屯王新敞新疆→探究问题1、2的指化对②定义：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（commonlogarithm），并把常用对数10logN简记为lgN奎屯王新敞新疆在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数logeN简记作lnN奎屯王新敞新疆→认识：lg5;lg3.5；ln10；ln3③讨论：指数与对数间的关系（0,1aa时，xaNlogaxN）负数与零是否有对数？（原因：在指数式中N>0）log1?a，log?aa④：对数公式NaNalog，nanalog2.教学指数式与对数式的互化：①出示例1.将下列指数式写成对数式：35125；712128；327a；2100.01（学生试练→订正→注意：对数符号的书写，与真数才能构成整体）②出示例2.将下列对数式写成指数式：12log325；lg0.001=-3；ln100=4.606（学生试练→订正→变式：12log32?lg0.001=？）3、例题讲解例1（P63例1）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645（2）61264（3）1()5.733m（4）12log164（5）10log0.012（6）log102.303e例2：（P63例2）求下列各式中x的值（1）642log3x（2）log86x（3）lg100x（4）2lnex1三、巩固练习：1.课本64页练习1、2、3、4题2．计算：27log9；3log243；43log81；(23)log(23)；345log625.3．求logloglog,abcbcNa+的值(a,b,cR且不等于1，N＞0）.4．计算331loglog5533的值.四.小结：对数的定义：log(bNaaNba＞0且a≠1）1的对数是零，负数和零没有对数对数的性质：log1aaa＞0且a≠1logaNaN2五．作业：P74、1、2六．后记：3