高中数学 2.2.3向量数乘运算及其几何意义(一)全册精品教案 新人教A版必修4VIP免费

2.2.3向量的数乘运算及几何意义（1）一、教学目标：1．掌握实数与向量的积的定义；2．掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；二、教学重、难点：1．实数与向量的积的定义及其运算律。三、教学过程：（一）复习：已知非零向量a，求作aa和()()aa��．如图：OBaa�2a，()()CEaa�2a．（二）新课讲解：1．实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量a的积是一个向量，记作a，它的长度与方向规定如下：（1）||||||aa；（2）当0时，a的方向与a的方向相同；当0时，a的方向与a的方向相反；当0时，0a．2．实数与向量的积的运算律：（1）()()aa（结合律）；（2）()aaa（第一分配律）；（3）ab（a+b）=（第二分配律）．3．例1计算：（1）(3)4a；（2）3()2()ababa；（3）(23)(32)abcabc．解：（1）原式=12a；（2）原式=5b；（3）原式=52abc．用心爱心专心1例2．已知向量a和向量b，求作向量baa325.2和4．练习计算：（1）)2(2)(3baba（2）)243(3)362(2cbacba（3）教材P90面5题5．思考例3．例4．教材例7。三、课堂练习：教材P90面1、2、3、4题四、小结：1．掌握实数与向量的积的定义；2．掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；3．向量共线的条件五、作业：《习案》作业二十。用心爱心专心2