高中数学 2.2.2向量减法运算及其几何意义教案 新人教A版必修4VIP免费

2.2.2向量的减法运算及其几何意义教学目标：1.了解相反向量的概念；2.掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3.通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.教学思路：一、复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中，ADBACB.解：CDADCAADBACB二、提出课题：向量的减法1．用“相反向量”定义向量的减法（1）“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记作a（2）规定：零向量的相反向量仍是零向量.(a)=a.任一向量与它的相反向量的和是零向量.a+(a)=0如果a、b互为相反向量，则a=b，b=a，a+b=0（3）向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差.即：ab=a+(b)求两个向量差的运算叫做向量的减法.2．用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若b+x=a，则x叫做a与b的差，记作ab3．求作差向量：已知向量a、b，求作向量ab∵(ab)+b=a+(b)+b=a+0=a作法：在平面内取一点O，作OA=a，AB=b则BA=ab即ab可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.注意：1AB表示ab.强调：差向量“箭头”指向被减数2用“相反向量”定义法作差向量，ab=a+(b)用心爱心专心OABaB’bbbBa+(b)abOabBabab4．探究：１）如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是ba.２）若a∥b，如何作出ab？三、例题：例一、（P86例三）已知向量a、b、c、d，求作向量ab、cd.解：在平面上取一点O，作OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，作BA，DC，则BA=ab，DC=cd例二、平行四边形ABCD中，ABa，ADb，用a、b表示向量AC、DB.解：由平行四边形法则得：AC=a+b，DB=ADAB=ab变式一：当a，b满足什么条件时，a+b与ab垂直？（|a|=|b|）变式二：当a，b满足什么条件时，|a+b|=|ab|？（a，b互相垂直）变式三：a+b与ab可能是相等向量吗？（不可能，∵对角线方向不同）练习：1。Ｐ87面1、2题用心爱心专心ABDCbadcABCDOabAABBB’OabaabbOAOBababBAOb2．在△ABC中，BC=a，CA=b，则AB等于(B)A.a+bB.-a+(-b)C.a-bD.b-a四：小结：向量减法的定义、作图法|五：作业：《习案》作业十九用心爱心专心