高中数学 2.2.2-2对数函数性质的应用精品教案 新人教A版必修1VIP专享VIP免费

2.2.2对数函数的性质的应用(1)【教学目标】１．巩固对数函数性质，掌握比较同底数对数大小的方法；２．并能够运用解决具体问题；３．渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力奎屯王新敞新疆【教学重难点】重点：性质的应用奎屯王新敞新疆难点：性质的应用.【教学过程】（一）预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性.（二）情景导入、展示目标1、指对数互化关系：：底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N2、对数函数的性质：a>101，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是5.8log4.3log22奎屯王新敞新疆⑵考查对数函数xy3.0log，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是7.2log8.1log3.03.0奎屯王新敞新疆点评：1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小⑶当1a时，xyalog在（0，+∞）上是增函数，于是9.5log1.5logaa当10a时，xyalog在（0，+∞）上是减函数，于是9.5log1.5logaa点评;2：分类讨论的思想奎屯王新敞新疆对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1奎屯王新敞新疆而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握奎屯王新敞新疆例3比较下列各组中两个值的大小：⑴6log,7log76；⑵8.0log,log23奎屯王新敞新疆分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小，可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数的大小奎屯王新敞新疆解：⑴16log7log66，17log6log77，6log7log76奎屯王新敞新疆⑵01loglog33，01log8.0log22，8.0loglog23；点评:3：引入中间变量比较大小例3仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小奎屯王新敞新疆例4求下列函数的定义域、值域：⑴41212xy⑵)52(log22xxy⑶)54(log231xxy⑷)(log2xxya)10(a奎屯王新敞新疆解：⑴要使函数有意义，则须：041212x即：11212xx2 11x∴012x从而1122x∴2124112x∴41412012x∴210y∴定义域为[-1,1]，值域为]21,0[奎屯王新敞新疆⑵ 44)1(5222xxx对一切实数都恒成立∴函数定义域为R从而24log)52(log222xx即函数值域为),2[奎屯王新敞新疆⑶要使函数有意义，则须：5105405422xxxxx由51x∴在此区间内9)54(max2xx∴95402xx奎屯王新敞新疆从而29log)54(log31231xx即：值域为2y∴定义域为[-1,5]，值域为),2[奎屯王新敞新疆⑷要使函数有意义，则须：)2(0)(log)1(022xxxxa由①：01x由②： 10a时则须12xx，Rx综合①②得01x奎屯王新敞新疆当01x时41)(max2xx∴4102xx∴41log)(log2aaxx∴41logay∴定义域为(-1,0)，值域为)41log[，a奎屯王新敞新疆（四）反思总结、当堂检测1．比较2log0.7与31log0.8两值大小奎屯王新敞新疆解：考查函数y=log2x 2＞1，∴函数y=2logx在（0，+∞）上是增函数3又0.7＜1，∴2log0.7＜2log1=0再考...