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高中数学 2.2.2-3对数函数性质的应用精品教案 新人教A版必修1VIP免费

高中数学 2.2.2-3对数函数性质的应用精品教案 新人教A版必修1_第1页
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2.2.2对数函数的性质的应用(2)【教学目标】1、使学生理解对数函数的定义,进一步掌握对数函数的图像和性质。2、:通过定义的复习,图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践的辩证关系,适时渗透分类讨论的数学思想,培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。3、通过学生的参与过程,培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。【教学重难点】教学重点:对数函数的图像和性质教学难点:底数a的变化对函数性质的影响【教学过程】(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性.(二)情景导入、展示目标1.对数函数的图象由于对数函数xyalog与指数函数xay互为反函数,所以xyalog的图象与xay的图象关于直线xy对称奎屯王新敞新疆因此,我们只要画出和xay的图象关于xy对称的曲线,就可以得到xyalog的图象,然后根据图象特征得出对数函数的性质奎屯王新敞新疆4321-1-2-3-6-4-2246011A4321-1-2-3-22460112.对数函数的性质由对数函数的图象,观察得出对数函数的性质奎屯王新敞新疆见P87表a>100得0x,∴函数2logxya的定义域是0|xx;(2)由04x得4x,∴函数)4(logxya的定义域是4|xx(3)由9-02x得-33x,∴函数)9(log2xya的定义域是33|xx点评:要牢记对数函数xyalog的定义域(0,+∞)。例2比较大小1.3log4,4log3,433log42.0.650.65,0.6,log5例3求下列函数的反函数①121xy②3)21(12xy)0(x2解:①121yx∴)1(log)(211xxf)1(x②3)21(12yx∴)3(log)(211xxf)273(x例4画出函数y=3logx及y=x31log的图象,并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解:相同性质:两图象都位于y轴右方,都经过点(1,0),这说明两函数的定义域都是(0,+∞),且当x=1,y=0.不同性质:y=3logx的图象是上升的曲线,y=x31log的图象是下降的曲线,这说明前者在(0,+∞)上是增函数,后者在(0,+∞)上是减函数.(四)反思总结、当堂检测1.求下列函数的定义域:(1)y=3log(1-x)(2)y=x2log1(3)y=x311log7xy3log)4(解:(1)由1-x>0得x<1∴所求函数定义域为{x|x<1}(2)由2logx≠0,得x≠1,又x>0∴所求函数定义域为{x|x>0且x≠1}(3)由31,0310311xxx得∴所求函数定义域为{x|x<31}(4)由10,0log03xxxx得∴x≥1∴所求函数定义域为{x|x≥1}2.函数log(1)(01)ayxaa且恒过的定点坐标是()A.(2,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,1)3.若3log1(0,1),4aaa且求实数a的取值范围【板书设计】3一、对数函数性质1.图像2.性质二、例题例1变式1例2变式2【作业布置】导学案课后练习与提高2.2.2对数函数的性质的应用(2)课前预习学案一、预习目标记住对数函数的定义;掌握对数函数的图象与性质.二、预习内容1.对数函数的性质:a>10

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