高中数学 1.4.2《正弦函数、余弦函数的性质》教案人教版必修4VIP免费

1.4.2余弦函数、正切函数的图象与性质一、教学目标1、知识目标（1）理解余弦函数的图象与性质（2）理解正切函数的图象与性质2、能力目标（1）引导学生自己由所学的知识推导未知的知识，根据正弦函数的图象、诱导公式推导出余弦函数的图象，并自己总结其性质（2）引导学生仿照对正弦函数的研究，自己利用三角函数线得出正切函数的图象，并研究它的性质（3）培养学生利用所学知识解决问题的能力，以及发现问题，研究问题的能力3、情感目标（1）渗透数形结合的思想（2）培养学生触类旁通的推理能力（3）培养学生实践出真知的辨证唯物思想二、教学重点、难点本节重点是理解余弦函数和正切函数的图象和性质，难点余弦函数和正切函数的图象和性质。三、教学方法引导学生进行推理，鼓励学生自主学习四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习复习xysin的图象和性质教师提出问题，学生回答为学生推导xycos的图象做用心爱心专心引入和图象变换的有关知识诱导公式、xysin的图象和性质，函数图象的变换等问题准备余弦函数的图象1、)2sin(cosxx2、图象平移、作图3、找关键点教师引导，学生自己完成先画出xysin的图象，然后向左平移一个单位即得到y=cosx的图象推导学生画出余弦函数的图象余弦函数的性质1、定义域：R2、值域：1,13、周期：24、奇偶性：偶函数5、单调性：Zkkk,)12(,2是减函数；Zkkk,)12(,2是减函数；教师与学生一起推理，完成：由函数图象观察，定义域，值域，周期，奇偶性，由图象观察并用定义证明单调性：由图象观察，并提醒学生注意书写格式通过例题讲解深化学生的任意，综合学过的知识解决实际问题引导学生寻找正弦函数的性质，并且利用所学知识，会去研究一些三角函数的性质用心爱心专心例1、求下列函数的最大值和最小值（1）1cos3xy（2）3)21(cos2xy例2、判断下列函数的奇偶性（1）2cosxy（2）xxycossin例3、求函数xxycossin的周期正切函数的图象1、,,tan)tan(RxxxZkkx,22、利用正切线画出一个周期内的图象3、正切函数图象特点教师引导，学生自己完成1、先用三角函数线画出一个周期的图象2、再平移得到y=tanx的图象理解正切函数的图象用心爱心专心正切函数的性质1、定义域：Zkkx,22、值域：R3、周期：4、奇偶性：奇函数5、单调性：在开区间Zkkk),2,2(是增函数例4、求函数)3tan(xy的定义域例5、求函数xy3tan的周期教师引导，与学生一起完成由函数图象观察，定义域，值域，周期，奇偶性，由图象观察并用定义证明单调性：由图象观察，并提醒学生注意书写格式通过例题讲解深化学生的任意，综合学过的知识解决实际问题找出正切函数的性质，并能够利用这些性质和所学知识解决三角函数中的一些问题归纳小结从知识方法两方面对本节知识进行总结让学生来总结知识，进行反思，找出收获，教师归纳关注学生的自主体验，反思和发表本堂课的体验和收获布置层次一：教材57页，练习A作业分两个层次，第一层次通过分层教学使学生用心爱心专心作业3，4，5层次二：57页教材，练习B3，4，5要所有学生完成，第二层次要学有余力的学生完成更好的完成本课学习用心爱心专心