高中数学 1.3.1单调性与最值（4）教案 新人教A版必修1VIP免费

11.3.3.1.1单调性与最值（单调性与最值（44））教学目标：1.熟练运用求函数的最值（值域）的方法解决问题.2.培养学生数形结合、辩证思维的能力；3.养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。教学重点：求函数最值（值域）常见的方法.教学难点：求函数最值（值域）的换元法,判别式法教学方法：讲授法一、观察法（数形结合法）：由函数的定义域结合图象，或直观观察，准确地判断函数值域的方法。例1、求函数)1(,11xxxy的值域。),2[练习：求函数13xxy的值域。4,4求函数2yx的值域二、配凑法：例2、（2）6522xxy。练习：求函数1062xxy的值域。),1[三、分离常量法：例3、求函数11xyx的值域。解：1(1)221111xxyxxx1,1xyy练习：1.求函数21xyx的值域(1,)x（1，32）2.求函数2211xyx的值域[-1，1]四、换元法：通过对函数恒等变形，将函数化为易求值域的函数形式，来求值域的方法。例5、求函数xxy21的值域。]21,(练习：求函数67yxx的值域用心爱心专心1五、反函数法：利用求已知函数的反函数的定义域，从而得到原函数的值域的方法。例4、求函数32,2332xxxy的值域。练习：求函数cdxcdcxbaxy,0,的值域。六、判别式法：通过对二次方程的实根的判别求值域的方法。求函数22122xxxy的定义域。),21[)1,(函数必须同时满足以下几个条件才可以用判别式法求其值域：1）分子分母的最高次为二次的分式函数；2）分子分母无公约数；3）未限定自变量的取值范围。练习：求函数122xxxxy的值域。作业：一、求下列函数的值域：(1)224yxx(2)2124yxx(3)222,4yxxx(4),(0),[0,1]ayxaxx(5)125xyx(6)2211xyx二、已知二次函数21()(1)12fxx的定义域和值域都为[1,b](b>1),求b的值.用心爱心专心2