DCBA高中数学人教版必修五1.3三角形中的几何计算学习目标：1、掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形；2、能够运用正弦定理、余弦定理进行三角形边与角的互化3、培养和提高分析、解决问题的能力【使用说明】1、阅读教材内容，完成导学案的问题、例题及深化提高。2、认真完成，规范书写；不懂的地方用笔标记，课上小组合作探讨时重点解决。【重点难点】重点：利用正弦定理、余弦定理进行三角形边与角的互化难点：正弦定理与余弦定理及其综合应用变形为__________________________________1、应用正余弦定理解三角形的问题分为四类①已知三角形的两角和其中一边的对角②已知三角形的两角和任一边③已知两边和它们的夹角④已知三角形的三边。2、三角形形状的判断，主要有以下两条途径（1）利用正弦、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过分解因式、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；（2）利用正弦、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B+C=这个结论三、合作探究例1、（1）在中，若，则的值为（）A、B、C、D、（2）在中，已知则一定是（）A、等边三角形B、等腰直角三角形C、等腰三角形D、直角三角形（3）在中，A=60,b=1,=,则的值为（）A、B、C、D、例2、如图，在中，B的平分线交过点A且与BC平行的线与D。求的面积1DCBADCBA例3、在中，，判断此三角形的形状四、深化提高1、已知的三边长为且它的最大角的正弦值为，则此三角形的面积为（）A、B、C、D、2、如图，在中，线段CB的垂直平分线交线段AC于点D，，求BC的长及的值3、如图，圆内接四边形ABCD的边长分别为，求四边形的面积。2DCBA*4、在中，三边长为连续的正整数，且最大角是最小角的2倍。求此三角形的三边长五、课时小结（1）知识方面：____________________________________________________________（2）思想方法方面：_____________________________________________________六、当堂检测1、如图，在四边形ABCD中，已知，AD=10，AB=14，，，求BC的长2、在中，若试判断此三角形的形状34
