1．2．2基本初等函数的导数及导数的运算法则(1)一、教学目标：掌握八个函数求导法则及导数的运算法则并能简单运用.二、教学重点：应用八个函数导数求复杂函数的导数..教学难点：商求导法则的理解与应用.三、教学过程：（一）新课1．P14面基本初等函数的导数公式（见教材）2．导数运算法则：（1）．和（或差）的导数法则1两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即(u±v)¢＝u¢±v¢．例1求y＝x3＋sinx的导数．解：y'＝(x3)'＋(sinx)'＝3x2＋cosx．例2求y＝x4－x2－x＋3的导数．解：y'＝4x3－2x－1．（2）．积的导数法则2两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘第二个函数，加上第一个函数乘第二个函数的导数，即(uv)¢＝u¢v＋uv¢．由此可以得出(Cu)¢＝C¢u＋Cu¢＝0＋Cu¢＝Cu¢．也就是说，常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数，即(Cu)¢＝Cu¢．例3求y＝2x3－3x2＋5x－4的导数．解：y'＝6x2－6x＋5．例4求y＝(2x2＋3)(3x－2)的导数．解：y'＝(2x2＋3)'(3x－2)＋(2x2＋3)(3x－2)'＝4x(3x－2)＋(2x2＋3)·3＝18x2－8x＋9．或：692623xxxy，9418'2xxy练习1．填空：⑴[(3x2＋1)(4x2－3)]'＝(6x)(4x2－3)＋(3x2＋1)(8x)；⑵(x3sinx)'＝(3)x2·sinx＋x3·(cosx)．2．判断下列求导是否正确，如果不正确，加以改正：[(3＋x2)(2－x3)]'＝2x(2－x3)＋3x2(3＋x2)．[(3＋x2)(2－x3)]'＝2x(2－x3)－3x2(3＋x2)．3．求下列函数的导数：⑴y＝2x3＋3x2－5x＋4；⑵y＝ax3－bx＋c；⑶y＝sinx－x＋1；（4）y＝(3x2＋1)(2－x)；（5）y＝(1＋x2)cosx；（6）xxyx2log3cos2用心爱心专心例5．已知函数f(x)＝x2(x－1)，若f'(x0)＝f(x0)，求x0的值．（3）商的导数例6．求下列函数的导数（1）xxytan（2）xxycos1sin（3）xxy2logsin练习：求下列函数的导数（1）32521xxxy（2）xxxycostan例7．求函数xxxycossin的导数思考：设f(x)＝x(x＋1)(x＋2)…(x＋n)，求f'(0)．练习.函数f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)…(x－100)在x＝0处的导数值为()A.0B.1002C.200D.100!（三）课堂小结1．和（或差）的导数(u±v)¢＝u¢±v¢．2．积的导数(uv)¢＝u¢v＋uv¢．（四）课后作业用心爱心专心
