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高中数学 1.2.2-1函数的几种表示方法精品教案 新人教A版必修1VIP免费

高中数学 1.2.2-1函数的几种表示方法精品教案 新人教A版必修1_第1页
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DCBA1.2.2函数的表示方法第一课时函数的几种表示方法【教学目标】1.掌握函数的三种主要表示方法2.能选择恰当的方法表示具体问题中的函数关系3.会画简单函数的图像【教学重难点】教学重难点:图像法、列表法、解析法表示函数【教学过程】一、复习引入:1.函数的定义是什么?函数的图象的定义是什么?2.在中学数学中,画函数图象的基本方法是什么?3.用描点法画函数图象,怎样避免描点前盲目列表计算?怎样做到描最少的点却能显示出图象的主要特征?二、讲解新课:函数的表示方法表示函数的方法,常用的有解析法、列表法和图象法三种.⑴解析法:就是把两个变量的函数关系,用一个等式表示,这个等式叫做函数的解析表达式,简称解析式.例如,s=602t,A=2r,S=2rl,y=a2x+bx+c(a0),y=2x(x2)等等都是用解析式表示函数关系的.优点:一是简明、全面地概括了变量间的关系;二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数.⑵列表法:就是列出表格来表示两个变量的函数关系.例如,学生的身高单位:厘米学号123456789身高125135140156138172167158169数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表,银行里的利息表,列车时刻表等等都是用列表法来表示函数关系的.公共汽车上的票价表优点:不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.⑶图象法:就是用函数图象表示两个变量之间的关系.例如,气象台应用自动记录器描绘温度随时间变化的曲线,课本中我国人口出生率变化的曲线,工厂的生产图象,股市走向图等都是用图象法表示函数关系的.优点:能直观形象地表示出自变量的变化,相应的函数值变化的趋势,这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质.三、例题讲解例1某种笔记本每个5元,买x{1,2,3,4}个笔记本的钱数记为y(元),试写出以x为自变量的函数y的解析式,并画出这个函数的图像奎屯王新敞新疆解:这个函数的定义域集合是{1,2,3,4},函数的解析式为1y=5x,x{1,2,3,4}.它的图象由4个孤立点A(1,5)B(2,10)C(3,15)D(4,20)组成,如图所示奎屯王新敞新疆变式练习1设,)(331xxxxf221)(xxxxg求f[g(x)]。解:)1(3)1()1(3xxxxxxf∴xxxf3)(32)1()1(2xxxxg∴2)(2xxg∴)(xgf296246xxx例2作出函数xxy1的图象列表描点:QPOGNMLK(0.2,5.0)(0.3,4.0)(0.4,3.0)(1.0,2.0)(2.0,2.5)(3.0,3.3)(4.0,4.3)(5.0,5.2)K'L'M'N'G'O'P'Q'(-5.0,-5.2)(-4.0,-4.3)(-3.0,-3.3)(-2.0,-2.5)(-1.0,-2.0)(-0.4,-3.0)(-0.3,-4.0)(-0.2,-5.0)变式练习2画出函数y=∣x∣与函数y=∣x-2∣的图象四、小结本节课学习了以下内容:函数的表示方法及图像的作法【板书设计】一、函数的表示方法二、典型例题例1:例2:小结:【作业布置】课本第56习题2.2:1,2,3,41.2.2函数的表示方法第一课时函数的几种表示方法一、预习目标通过预习理解函数的表示二、预习内容1.列表法:通过列出与对应的表来表示的方法叫做列表法2.图象法:以为横坐标,对应的为纵坐标的点的集合,叫做函数y=f(x)的图象,这种用“图形”表示函数的方法叫做图象法.3.解析法(公式法):用来表达函数y=f(x)(xA)中的f(x),这种表达函数的方法叫解析法,也称公式法。4.分段函数:在函数的定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着2DCBA,这样的函数通常叫做。三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1.掌握函数的三种主要表示方法2.能选择恰当的方法表示具体问题中的函数关系3.会画简单函数的图像学习重难点:图像法、列表法、解析法表示函数二、学习过程表示函数的方法,常用的有解析法、列表法和图象法三种.⑴解析法:就是把两个变量的函数关系,用一个等式表示,这个等式叫做函数的解析表达式,简称解析式.例如,s=602t,A=2r,S=2rl,y=a2x+bx+c(a0),y=2x(x2)等等都是用解析式表示函数关系的.优点:一是简明、全面地概括了变量间的关系;二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应...

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