高中数学 1.2.1《几种常见函数的导数》教案 新人教A版选修2-2VIP免费

1.2．1几种常见函数的导数一、教学目标：熟记公式(C)¢＝0(C为常数)，(x)¢＝1，(x2)¢＝2x，2'11xx．xx21)'(二、教学重点：牢固、准确地记住五种常见函数的导数，为求导数打下坚实的基础.教学难点：灵活运用五种常见函数的导数.三、教学过程：（一）公式1：(C)¢＝0(C为常数)．证明：y＝f(x)＝C,Δy＝f(x＋Δx)－f(x)＝C－C＝0,,0xy.0lim')('0xyCxfx也就是说，常数函数的导数等于0．公式2：函数xxfy)(的导数证明：（略）公式3：函数2)(xxfy的导数公式4：函数xxfy1)(的导数公式5：函数xxfy)(的导数（二）举例分析例1.求下列函数的导数．⑴3x⑵21x⑶x解：⑴¢)(3x133x23x⑵¢21x)(2¢x32x32x⑶¢)(x)(21¢x12121x2121x.21x练习求下列函数的导数：⑴y＝x5；⑵y＝x6；（3）;13xy（4）.3xy（5）xxy2用心爱心专心例2．求曲线xy1和2xy在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积。例3．已知曲线2xy上有两点A（1，1），B（2，2）。求：（1）割线AB的斜率；（2）在[1，1+△x]内的平均变化率；（3）点A处的切线的斜率；（4）点A处的切线方程例4．求抛物线y＝x2上的点到直线x－y－2＝0的最短距离．（三）课堂小结几种常见函数的导数公式(C)¢＝0(C为常数)，(x)¢＝1，(x2)¢＝2x，2'11xx．xx21)'(（四）课后作业用心爱心专心