2任意角的三角函数教学目的：借助单位圆理解并掌握任意三角函数定义，利用三角函数线解决有关问题教学重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义
教学难点:会应用三角函数线解决实际问题教学方法：启发式教具：多媒体教学过程：一问题提出1
设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），角α的三角函数是怎样定义的
三角函数在各象限的函数值符号分别如何
3角是一个几何概念，同时角的大小也具有数量特征
我们从数的观点定义了三角函数，如果能从图形上找出三角函数的几何意义，就能实现数与形的完美统一
知识探究（一）：正弦线和余弦线思考1：如图，设角α为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则，都是正数，你能分别用一条线段表示角α的正弦值和余弦值吗
思考2：若角α为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则，都是负数，此时角α的正弦值和余弦值分别用哪条线段表示
思考3：为了简化上述表示，我们设想将线段的两个端点规定一个为始点，另一个为终点，使得线段具有方向性，带有正负值符号
根据实际需要，应如何规定线段的正方向和负方向
思考4：规定了始点和终点，带有方向的线段，叫做有向线段
由上分析可知，当角α为第一、三象限角时，sinα、cosα可分别用有向线段MP、OM表示，即MP=sinα，OM=cosα，那么当角α为第二、四象限角时，你能检验这个表示正确吗
思考5：设角α的终边与单位圆的交点为P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，称有向线段MP，OM分别为角α的正弦线和余弦线
当角α的终边在坐标轴上时，角α的正弦线和余弦线的含义如何
用心爱心专心1思考6：设α为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明sinα＋cosα>1吗
知识探究（二）：正切线思考1：如图，设角α为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则是正数，用哪条有向线段表示角α的正切值最合适
思考2：若角α为第四象限角
