高中数学北师大版必修一导学案:1.1.3集合的基本运算(1)学习目标1.理解交集与并集的概念,掌握交集与并集的区别与联系;2.会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简单问题;3.能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程一、课前准备(预习教材P8~P9,找出疑惑之处)复习1:用适当符号填空.0{0};0;{x|x+1=0,x∈R};{0}{x|x<3且x>5};{x|x>-3}{x|x>2};{x|x>6}{x|x<-2或x>5}.复习2:已知A={1,2,3},S={1,2,3,4,5},则AS,{x|x∈S且xA}=.思考:实数有加法运算,类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?二、新课导学※学习探究探究:设集合,.(1)试用Venn图表示集合A、B后,指出它们的公共部分(交)、合并部分(并);(2)讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并?②类比说出并集的定义.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的并集(unionset),记作:,读作:A并B,用描述法表示是:.Venn图如右表示.试试:(1)A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},则A∪B=;(2)设A={等腰三角形},B={直角三角形},则A∩B=;(3)A={x|x>3},B={x|x<6},则A∪B=,A∩B=.(4)分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.1ABBAA(B)ABBAABA反思:(1)A∩B与A、B、B∩A有什么关系?(2)A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系?(3)A∩A=;A∪A=.A∩=;A∪=.※典型例题例1设,,求A∩B、A∪B.变式:若A={x|-5≤x≤8},,则A∩B=;A∪B=.小结:有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例2设,,求A∩B.变式:(1)若,,则;(2)若,,则.反思:例2及变式的结论说明了什么几何意义?※动手试试练1.设集合.求A∩B、A∪B.练2.学校里开运动会,设A={|是参加跳高的同学},B={|是参加跳远的同学},C={|是参加投掷的同学},学校规定,在上述比赛中,每个同学最多只能参加两项比赛,请你用集合的运算说明这项规定,并解释与的含义.2三、总结提升※学习小结1.交集与并集的概念、符号、图示、性质;2.求交集、并集的两种方法:数轴、Venn图.※知识拓展,,,,.你能结合Venn图,分析出上述集合运算的性质吗?学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.设那么等于().A.B.C.D.2.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为().A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}3.设,则等于().A.{0,1,2,6}B.{3,7,8,}C.{1,3,7,8}D.{1,3,6,7,8}4.设,,若,求实数a的取值范围是.5.设,则=.课后作业1.设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试分别说明下面三种情况时直线与直线的位置关系?(1);(2);(3).32.若关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A,方程3x2-7x+q=0的解集为B,且A∩B={},求.4