2017-2018学年江西省南昌市东湖区八年级(下)3月考数学试卷(无答案)1/52017-2018学年江西省南昌市东湖区八年级(下)3月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.(3分)若一次函数y=(k﹣1)x+1﹣k2经过原点,则k的值是()A.1B.±1C.﹣1D.任意实数2.(3分)若式子有意义,则x的取值范围为()A.x≥2B.x≠3C.x≥2或x≠3D.x≥2且x≠33.(3分)若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形4.(3分)如图,ABCD、AEFC都是矩形,而且点B在EF上,这两个矩形的面积分别是S1,S2,则S1,S2的关系是()A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.3S1=2S25.(3分)如图,已知正方形的B面积为144,正方形C的面积为169时,那么正方形A的面积为()A.100B.121C.64D.256.(3分)要由直线y=2x得到直线y=2x﹣4的图象,则可以把直线y=2x()A.向上平移4个单位长度B.向下平移4个单位长度C.向下平移2个单位长度D.向上平移2个单位长度7(3分)如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块.一只2017-2018学年江西省南昌市东湖区八年级(下)3月考数学试卷(无答案)2/5蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是()A.()cmB.C.D.9cm8.(3分)函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是()A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共24分)9.(3分)若最简二次根式与可以合并,则a=.10.(3分)已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系式+|a﹣b|=0,则△ABC的形状为.11.(3分)三角形三边长为6、8、10,则这个三角形的面积是.12.(3分)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3.已知BC=3cm,则AB=cm.13.已知直线y=2x+(3﹣a)与x轴的交点在A(2,0)、B(3,0)之间(包括A、B两点),则a的取值范围是.14.(3分)已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AO=4,BO=3,则平行四边形的周长是,面积是.2017-2018学年江西省南昌市东湖区八年级(下)3月考数学试卷(无答案)3/515.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,∠BCA=30°,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE,则CE的长为.16.(3分)观察下列各式:①;②=3;③,⋯请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律:.三、解答题(第17题8分,第18、19各6分,共20分)17.(8分)计算(1)﹣4+÷(2)(1﹣)2﹣+()0.18.(6分)已知函数y=(2m﹣2)x+m+1(1)m为何值时,图象过原点;(2)已知y随x增大而增大,函数图象与y轴交点在x轴上方,求m取值范围.19.(6分)如图,在△DEF中,DE=17,EF=30,EF边上的中线DH=8,请判断△DEF的形状?并说明理由.四、完成下列各题(每小题8分,共32分.)20.(8分)如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,求(1)AE的长.(2)折痕EF的长.2017-2018学年江西省南昌市东湖区八年级(下)3月考数学试卷(无答案)4/521.(8分)如图,正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上,连接BF、DF、CF(1)求证:BF=DF;(2)设AB=1,AE=a(0<a<1)是否存在a的值,使得正方形AEFG的面积等于梯形BEFC的面积?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.22.(9分)如图,直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(﹣8,0),点A的坐标为(﹣6,0).(1)求k的值;(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)探究:在(2)的情况下,当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为,并说明理由.23.(8分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,E是BC的中点,BC=12,点A坐标是(0,4),CD所在直线的函数关系式为y=﹣x+9,点P是BC边上一个动点,2017-2018学年江西省南昌市东湖区八年级(下)3月考数学试卷(无答案)5/5(1)求点D的坐标;(2)当点P在BC边上运动过程中,以点P、A、D、E为顶点的四边形是否能构成平行四边形?若能,求出BP的长;若不能,说明理由;(3)在(2)条件下,以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?并说明理由.