1/10高一年级第一学期期末考试数学模拟试卷【江苏版】一、填空题.设,ab为单位向量，且,ab的夹角为23，则·abb的值为.【答案】12【解析】221·11cos132abbabb，故答案为12..某班共有40人，其中18人喜爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动，12人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为．【答案】8【解析】﹣（[﹣（﹣）]（人）；答：既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的人数为人；故答案为：.已知幂函数afxx的图像经过点2,2，则4f的值为．【答案】【解析】设幂函数的解析式为：fxx，则：122,2，即：1122,442fxxf..设集合{,|1}Mxyyx，{,|1}Nxyyx，则MN.【答案】{（）}点睛：集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集2/10合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目..函数sin23yx的最小正周期为．【答案】【解析】函数的解析式为sin23yx，函数的最小正周期为22T，综上所述，答案为..在中，，，，则．【答案】【解析】如图所示，由平面向量数量积的定义可得：.点睛：求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．.已知扇形的中心角为3，所在圆的半径为10cm，则扇形的弧长等于cm.【答案】103【解析】扇形圆心角的度数16036036则弧长为圆周的11063故扇形的弧长等于103cm.函数()＝－的最大值为．【答案】3/10【解析】，最大值为．.已知方程24xx的根在区间,1kkkZ上，则k的值为．【答案】1【解析】设24xfxx，则fx在,上递增，又110f，220f，方程的根在1,2上，即1k，故答案为1.【方法点睛】判断函数yfx零点个数的常用方法：()直接法：令0,fx则方程实根的个数就是函数零点的个；()零点存在性定理法：判断函数在区间,ab上是连续不断的曲线，且·0,fafb再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)可确定函数的零点个数；()数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，在一个区间上单调的函数在该区间内至多只有一个零点，在确定函数零点的唯一性时往往要利用函数的单调性，确定函数零点所在区间主要利用函数零点存在定理，有时可结合函数的图象辅助解题..已知，，则【答案】【解析】由题意可得：，则：.点睛：熟悉三角公式的整体结构，灵活变换．本节要重视公式的推导，既要熟悉三角公式的代数结构，更要掌握公式中角和函数名称的特征，要体会公式间的联系，掌握常见的公式变形，倍角公式应用是重点，涉及倍角或半角的都可以利用倍角公式及其变形．.已知向量,ab满足2ab，且6aba，则a与b的夹角为.【答案】23【解析】设a与b的夹角为，因为2ab，则由6aba得，4/102cos4cos46aba，可得12cos,23，故答案为23..已知偶函数fx在0,单调递减，20f.若10fx，则x的取值范围是．【答案】（﹣，）考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．.已知函数0,)1(0,)(xkxkxkexfx是R上的增函数，则实数k的取值范围为．【答案】)1,21[【解析】试题分析：由题意可知010112kkekk考点：分段函数单调性.如图，在平面直角坐标系xOy中，过原点的直线与函数3xy的图象交于，两点，过作轴的垂线交函数9xy的图象于点，若平行于轴，则点的坐标是．【答案】3log2,25/10考点：指数函数的图象与性质及其应用．【方法点睛】本题考查了指数函数的图象与性质及其应用，指数、对数函数的运算，直线的斜率公式，三点共线的判定方法等知识的综合应用，综合性较强，属于中档试题，解答的关键是牢记上述各个性质，加强分析问题和解决问题的能力的培养，本题解答中设出点、的坐标，根据图象和解析式求出点的坐标，由、、三点共线，利用斜率相等、指数、对数的运算球的点的坐标．二、解答题.．已知2{|230}Axxx，...
