期中作业课程名称：教育学上课时段：周一8、9节学院：数学学院专业：数学与应用数学姓名：钱怡圳教学内容：《圆柱的表面积》教学目标:1、通过动手操作,认识圆柱的展开图,理解圆柱侧面积和表面积的含义。2、探索和掌握圆柱侧面积和表面积计算方法,并能解决生活中相应的实际问题。3、进一步培养学生的动手操作能力,发展学生的空间观念。教学重点:圆柱体的表面积公式的推导。教学难点:圆柱体侧面积公式的推导教学关键利用教具，弄清侧面积与圆的关系.教具准备圆柱侧面展开教具.教学过程：（一）温故引新1、复习常见的数的平方.22=0.32=52=0.72=2、复习学过的圆的周长和面积的计算公式.(指名口答:S=πr2C=πd=2πr3、出示实物圆柱体罐头,引导学生提出相关的数学问题.(圆柱体的侧面积怎么求?圆柱体的表面积怎么计算?)[从研究平面图形到立体图形，是学生空间形成发展中的一次飞跃，让学生对以前平面图形知识进行回顾，再出示立体图形实物，在学生头脑上建立立体图形表象，并得出立体图形的概念。为学生学习新知识作好辅垫，并能让学生体验到数学学与生活的联系，唤起学生的学习爱好和求知欲望]（二）自主探究,解决问题.A、动手操作,引导学生研究圆柱体侧面积的计算方法.1.出示纸制圆柱模型:师：圆柱的侧面积指的是哪一个面的面积?学：圆柱的侧面（并用手示意是那一面）。2动手操作,互相探讨.(1)把圆柱的侧面积沿着高剪开是什么图形?(2)对比观察,展开后的圆形各部分与圆柱各部分有什么关系?(3)互相交流,能用已有的知识计算出它的面积吗?（学生讨论后,教师引导学生指出把圆柱的侧面沿着高展开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,根据长方形的面积=长×宽,推导出圆柱的侧面积=底面周长×高,再让学生利用公式计算出纸制圆柱的侧面积,提问:要求圆柱的侧面积必须知道哪些条件?(底面周长和高)追问:假如知道的是底面半径或直径和高呢?(S侧=c×h=π×d×h=π×2r×h)[这一环节，使学生的眼、手、脑等多种在感官，参与感知活动，做到合作学习和动手操作中，思考、讨论、抽象概括出计算方法，能够更好的突破难点]）B、引导学生独立推倒出圆柱表面积的计算方法.1.出示圆柱.(1)师问:将这圆柱的侧面展开,得到长方形的长和宽分别是多少厘米?(长:3.14×2=6.28厘米,宽:2厘米)(2)圆柱的两个底面直径和半径分别是多少?(直径:2厘米,半径:2÷2=1厘米)[通过提问，引导学生收集例题中包含的解题信息，为进一步教学做好预备]2.引导学生画圆柱的展开图.(1)师问:这个圆柱有几个面?分别是什么?(一个侧面,两个底面)(2)画出这个圆柱展开图,要画几个图形?分别画多大?(一个长方形长为:3.14×2=6.28厘米,宽为2厘米,半径为1厘米的两个圆.)(3)在教科书22页方格中或用练习本画出它的展开图.(巡视学生画图过程,板书展开图.)[通过学生画图，让学生在画的过程中，进一步体会圆柱的表面积的含义，初步感知圆柱表面积的基本计算方法]3.熟悉圆柱的表面积.(1)结合展开图讨论:什么是圆柱的表面积?怎样计算圆柱的表面积?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积底面积×2)(2)算出这个圆柱的表面积(留意计算过程)侧面积:3.14×2×2=6.28×2=12.56（厘米）底面积:3.14×(2÷2)2=3.14×12=3.14（平方厘米）圆柱的表面积:12.563.14×2=12.566.28=18.84（厘米）(3)师问:求圆柱的表面积必须知道哪些条件?(根据公式,引导学生口答)4.练习:现在请同学们算一算做一个这样的圆柱体罐头,至少需要铁皮多少平方厘米?(教师测量出计算时需要的数据,学生独立计算,集体订正.)[在前一步教师扶的基础上充分放手引导学生独立推导出计算方法，并通过练习让学生在不同条件变化过程中进一步熟悉和把握圆柱的表面积的方法，这样充分发挥了学生的主体作用，让学生明确数学知识来源于生活，更应服务于生活，有意识培养学生将数学带到生活中]全课总结:这节课我们主要学习了什么内容?(板书:圆柱的表面积)怎样求圆柱的侧面积和表面积?[结合板书，说说本课学到的知识，目的是让学生对本课所学知识有系统的熟悉加深理解，帮助学生进一步把握好本课内容]板书圆柱的表面积长方形的面积=长×宽↓↓↓圆柱的侧面积=底面周长×高S=c×h=π×d×h=π×2r×h...
