第 1 课时 柱、锥、台的表面积和体积考点学习目标核心素养柱、锥、台的表面积了解柱体、锥体、台体的侧面展开图，掌握柱体、柱、锥、台的体积直观想象、数学运算锥体、台体的表面积的求法能利用柱体、锥体、台体的体积公式求体积，理解柱体、锥体、台体的体积之间的关系直观想象、数学运算 问题导学预习教材 P114－P117 的内容，思考以下问题：1．棱柱、棱锥、棱台的表面积如何计算
2．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是什么
3．圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式是什么
4．柱体、锥体、台体的体积公式分别是什么
5．圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式、体积公式之间分别有怎样的关系
1．棱柱、棱锥、棱台的表面积多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和．棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和．2．棱柱、棱锥、棱台的体积(1)V 棱柱＝Sh；(2)V 棱锥＝Sh；V 棱台＝h ( S ′ ＋＋ S ) ，其中 S′，S 分别是棱台的上、下底面面积，h 为棱台的高．3．圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积名称图形公式圆柱底面积：S 底＝π r 2 侧面积：S 侧＝2 π rl 表面积：S＝2 π rl ＋ 2 π r 2 体积：V＝π r 2 l 圆锥底面积：S 底＝π r 2 侧面积：S 侧＝π rl 表面积：S＝π rl ＋ π r 2 体积：V＝π r 2 h 圆台上底面面积：S 上底＝π r ′ 2 下底面面积：S 下底＝π r 2 侧面积：S 侧＝π l ( r ＋ r ′) 表面积：S＝π ( r ′ 2 ＋ r 2 ＋ r ′ l ＋ rl ) 体积：V＝π h ( r ′ 2 ＋ r ′ r ＋ r 2 ) ■名师点拨1．柱体、锥体、台体的体积(1)柱体：柱体的底面面积为 S，高为 h，则 V＝Sh
(2)锥体：锥体的底面面积为 S，高为 h，则 V＝Sh
(3)台体：台体的上
