第 1 课时 柱、锥、台的表面积和体积考点学习目标核心素养柱、锥、台的表面积了解柱体、锥体、台体的侧面展开图，掌握柱体、柱、锥、台的体积直观想象、数学运算锥体、台体的表面积的求法能利用柱体、锥体、台体的体积公式求体积，理解柱体、锥体、台体的体积之间的关系直观想象、数学运算 问题导学预习教材 P114－P117 的内容，思考以下问题：1．棱柱、棱锥、棱台的表面积如何计算？2．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是什么？3．圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式是什么？4．柱体、锥体、台体的体积公式分别是什么？5．圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式、体积公式之间分别有怎样的关系？1．棱柱、棱锥、棱台的表面积多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和．棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和．2．棱柱、棱锥、棱台的体积(1)V 棱柱＝Sh；(2)V 棱锥＝Sh；V 棱台＝h ( S ′ ＋＋ S ) ，其中 S′，S 分别是棱台的上、下底面面积，h 为棱台的高．3．圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积名称图形公式圆柱底面积：S 底＝π r 2 侧面积：S 侧＝2 π rl 表面积：S＝2 π rl ＋ 2 π r 2 体积：V＝π r 2 l 圆锥底面积：S 底＝π r 2 侧面积：S 侧＝π rl 表面积：S＝π rl ＋ π r 2 体积：V＝π r 2 h 圆台上底面面积：S 上底＝π r ′ 2 下底面面积：S 下底＝π r 2 侧面积：S 侧＝π l ( r ＋ r ′) 表面积：S＝π ( r ′ 2 ＋ r 2 ＋ r ′ l ＋ rl ) 体积：V＝π h ( r ′ 2 ＋ r ′ r ＋ r 2 ) ■名师点拨1．柱体、锥体、台体的体积(1)柱体：柱体的底面面积为 S，高为 h，则 V＝Sh.(2)锥体：锥体的底面面积为 S，高为 h，则 V＝Sh.(3)台体：台体的上、下底面面积分别为 S′、S，高为 h，则 V＝h.2．圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间的关系S 圆柱侧＝2πrl――→S 圆台侧＝π(r′＋r)l――→S 圆锥侧＝πrl.3．柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系V 柱体＝Sh――→V 台体＝(S′＋＋S)h――→V 锥体＝Sh. 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)几何体的表面积就是其侧面面积与底面面积的和．( )(2)几何体的侧面积是指各个侧面的面积之和．( )(3)等底面面积且等高的两个同类几何体的体积相同．( )(4)在三棱锥 PABC 中，VPABC＝VAPBC＝VBPAC＝VCPAB.( )答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)√ 棱...
