第2章 感应电动机的数学模型VIP免费

基于模糊神经自适应的感应电动机直接转矩控制研究第2章感应电动机的数学模型感应电动机(又称为异步电动机)的数学模型[341[351是一个高阶、非线性、强祸合的多变量系统。在研究异步电动机的多变量数学模型时，常作如下的假设:(1)忽略空间谐波;(2)忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的;(3)忽略铁芯损耗;(4)不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。无论电机转子是绕线式还式鼠笼式的，都将它等效成绕线转子，并折算到定子侧，折算后的每相匝数都相等，这样，实际电机绕组就被等效为图2.1所示的三相感应电机的物理模型。图中，定子三相绕组轴线A,B,C在空间是固定的，以A轴为参考坐标轴，转子绕组轴线a,b,c随转子旋转，转子a轴和定子A轴间的电角度B为空间角位移变量。并规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这样，异步电动机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。图2.1三相感应电机的物理模型2.1感应电机的数学模型1.电压方程三相定子绕组的电压平衡方程为uA=RJA+P树，uB=RiiB+P样Buc=R,ic+P俨‘(2.1)硕士学位论文其中p=d/dt;相应的，三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为ua=R2ia+P尹。ua=R2ib+PWh“。=R2i.+Pyr,(2.2)式中。，，。，，uc,ua,ub,。。表示定子和转子相电压的瞬时值iA,is,is,is,is,i。表示定子和转子相电流的瞬时值;WA'WB>we,wn>wb,w。表示各相绕组的全磁链;R1,R，表示定子和转子绕组电阻。上述各量都己折算到定子侧。2.磁链方程每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组的磁链可表达为(2.3)︷﹃网回回囚囚困引引列划几瓜几几几几几瓜几几几几疏肠及及寿寿扬扬岛几岛几瓜瓜隔瓜陌氏哟叽姚试汽叭或写成:俨=Li(2.3a)式中L是6*6电感矩阵，其中对角线元素LA,L.,Lm,L,.,L..,L二是各有关绕组的自感，其余各项则是绕组间的互感。实际上，与电机绕组交链的磁通主要有两类:一类是只与某一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通。另一类是穿过气隙的相间互感磁通，后者是主要的。定子各相漏磁通所对应的电感称作定子漏感Ln，由于各相的对称性，各相漏感值均相等;同样，转子各相漏磁通则对应于转子漏感L12。与定子一相绕组交链的最大互感磁通对应于定子互感Lm,，与转子一相绕组交链的最大互感磁通对应于转户互感Lm2，由于折算后定、转于绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻相同，故可认为Lm1=L.2e3.运动方程在一般情况下，电力拖动系统的运动方程式是T。一T:+JTL+-粤+Dco+K0rev“‘non(2.4)式中T:表示负载阻转矩;J表示机组的转动惯量:D表示与转速成正比的阻转矩阻尼系数;K表示扭转弹性转矩系数;n，表示极对数。基于模糊神经白适应的感应电动机直接转矩控制研究对于恒转矩负载，D=O,K=0，则JduoT=T,十一一二一npdt(2.5)4.转矩方程根据载流导体在磁场中受力的基本公式可以得到电机电磁转矩的公式为:T,.=一npLm1WAin+isib+isi,)sin0+(iAib+iBic+iCia)sin(0+1200)+(1Aic+ieis+isi6)sin(0一1200)l(2.6)应该指出，上述公式是在磁路为线性、磁场在空间按正弦分布的假定条件下得出的，但对定、转子电流的波形并没有作任何假定，它们可以是任意的。因此，上述电磁转矩公式对研究由变频器供电的三相感应电动机调速系统很有实用意义。2.2坐标变换和变换阵上节虽然己推导出感应电机的动态数学模型，但是，要分析和求解这组非线性方程显然是十分困难的，即使要画出很清晰的结构图也并非易事。通常须采用坐标变换的方法加以改造，使坐标变换后的数学模型容易处理一些。以产生同样的旋转磁动势为准则，图2.2a的三相交流绕组、图2.2b的两相交流绕组和图2.2c中整体旋转的直流绕组彼此等效。或者说，在三相坐标系下的iArie>is和在两相坐标系下is"ip和在旋转两相坐标系下的直流电流im,i‘是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。对图2.2。的M,T两个绕组而言，当观察者站在地面看上去，它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组;如果跳到旋转着的铁心上看，它们其实就是一个直流电机的物理模型了。这样，通过坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。现在的问题是，如何求出iAr...