2018-2019学年七年级数学下册浙教版习题：复习课二（3.1—3.5）1/6复习课二（3.1—3.5）例题选讲例1化简：（1）3（m+1）2-4（m+1）（m-1）+7m（m-1）；（2）（x+2）2-（x+1）（x-1）-（x+2）（x-3）.注意点：（1）化简计算时要注意运算顺序，先乘除再加减，能用乘法公式的，可用公式使运算简便.（2）要观察算式特征，合理运用公式.（3）当减去多项式与多项式的积时，最好先添括号再去括号，注意符号的变化.例2如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作正方形．（1）设AP=x，求两个正方形的面积之和S；（2）当AP分别为31a和21a时，比较S的大小．注意点：用整式解决实际问题一般是先根据题意列出代数式，然后运用公式把整式进行化简，最后再求值等来解决问题．在此过程中要注意一定要把整式化到最简形式．课后练习2018-2019学年七年级数学下册浙教版习题：复习课二（3.1—3.5）2/61.（恩施州中考）下列计算正确的是（）A．a4+a5=a9B．（2a2b3）2=4a4b6C．-2a（a+3）=-2a2+6aD．（2a-b）2=4a2-b22.下列式子：①（x3）3=x6；②a6·a4=a24；③（-a3）2=（-a2）3；④（a2）3+（a3）2=（a6）2，其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.（－15）2017×（－151）2018等于（）A．－1B．1C.－151D.1514.（2x-3y+z）（2x+3y-z）的结果是（）A.4x2-（3y+z）2B.4x2-（3y-z）2C.（2x+3y）2-z2D.（2x-3y）2-z25．现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为有理数，则a*b＋（b－a）*b等于（）A.a2－bB.b2－bC.b2D.b2－a6．若2×4n×8n=221，则n的值为（）A．3B．6C．5D．47．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式的值不变，则称这个代数式为完全对称式．如a+b+c就是完全对称式．有下列三个代数式：①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③8.（泰州中考）计算：21x·（-2x2）3=.9.如果（x＋a）（x－4）的乘积中不含x的一次项，则a＝.10．一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm，则面积增大了cm2，若x=3，则增大的面积为cm2．11.已知xa＝2，xb＝3.则x3a＋2b=.2018-2019学年七年级数学下册浙教版习题：复习课二（3.1—3.5）3/612.计算：（1）（am）2；（2）2a3·a4＋a5·a2－2a6·a；（3）（温州中考）（2+m）（2-m）+m（m-1）；（4）（x+2）2-（x+1）（x-1）-（x+2）（x-3）.13.（1）先化简，再求值．（x＋2）2－（x＋1）（x－1）＋（2x－1）（x－2），其中x＝－3；（2）（平凉中考）已知x2＋4x－4＝0，求3（x－2）2－6（x＋1）（x－1）的值.2018-2019学年七年级数学下册浙教版习题：复习课二（3.1—3.5）4/614．如图，已知长方形ABCD的周长为16，以它的长或宽为边的其周围的四个正方形面积之和为68，求该长方形ABCD的面积．15.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积；（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：①若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=；②若a-b=3，ab=1，则（a+b）4=.2018-2019学年七年级数学下册浙教版习题：复习课二（3.1—3.5）5/6参考答案【例题选讲】例1分析：（1）原式=3（m2+2m+1）-4（m2-1）+7m2-7m=3m2+6m+3-4m2+4+7m2-7m=6m2-m+7.（2）原式=x2+4x+4-（x2-1）-（x2-x-6）=x2+4x+4-x2+1-x2+x+6=-x2+5x+11.解：（1）6m2-m+7（2）-x2+5x+11例2分析：（1）求面积和，只要分别求出两个正方形的边长即可，根据AP=x，AB=a，则PB=a-x，则S=x2+（a-x）2，最后进行整式化简即可；（2）分别代入31a和21进一步化简，最后用作差法比较大小即可．解：（1）S=x2+（a-x）2=x2+a2-2ax+x2=2x2-2ax+a2（2）当AP=31a时，S1=2×91a2-2a×31a+a2=95a2，当AP=21a时，S2=2×41a2-2a×21a+a2=21a2， S1-S2=95a2-21a2=181a2＞0，∴S1>S2，∴当AP为31a时面积之和较大．【课后练习】1—5.BACBB6—7.DA8.-4x79.410.（12x-3）3311.7212.（1）a2m（2）a...
