http://www.bnup.com.cn北师大版教材北师大版教材第六章频率与概率第一节频率与概率(二)http://www.bnup.com.cn答：不一定发生。虽然多次试验的频率逐渐稳定于其理论概率，但也可能无论做多少次试验，试验频率仍是理论概率的一个近似值，频率不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的、经常的.某个事件发生的概率是，这意味着在两次重复试验中，该事件必有一次发生吗?21http://www.bnup.com.cn21上节课我们通过试验，得到两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在，我们说两张牌的牌面数字和等于3的概率是.你能用我们学过的知识计算出两张牌的牌面数字和为3的概率吗？同位合作来解决这个问题.21合作学习合作学习http://www.bnup.com.cn解:一次试验中．两张牌的牌面数字的和等可能的情况有：1+1＝2；1+2＝3；2+1＝3；2+2＝4．共有4种情况．而和为3的情况有2种，因此，P(两张牌的牌面数字和等于3)=＝.4221在一次试验时,不管摸得第一张牌的牌面数字为几,摸第二张牌时,摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的.第一种方案(枚举)http://www.bnup.com.cn摸第一张牌时,牌面数字为1或2,而且这两种结果出现的可能性相同;摸第二张牌时,情况也是如此.因此,我们可以用右面的树状图来表示所有可能出现的结果:开始第一张牌的牌面的数字12第二张牌的牌面的数字1212所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)方树状图案2http://www.bnup.com.cn从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件生的概率.利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件生的概率.用表格表示概率第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)方案3列表http://www.bnup.com.cn用树状图和列表法，可以方便地求出某些事件发生的概率.在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,应注意到各种情况出现的可能性是相同的．谈收获问题深入准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验，上述结果又会是怎样呢？1212第一组第二组33开始第一张牌的牌面的数字13第二张牌的牌面的数字1323所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)221132(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(2,2)树状图第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)表格http://www.bnup.com.cn学以致用1.随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)请你再用列表的方法解答本题.从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种可能性相同的结果.小明正在做掷硬币的试验,他已经掷了3次硬币,不巧的是这3次都是正面朝上.因此,小明断定第4次掷硬币,出现反面朝上的可能性大.你认为呢?问题探讨例2.鞋架上放置两双皮鞋（散乱无序）,它们除颜色外其他完全相同,从中随机拿取两只,正好配成同一双的概率是多少?例题欣赏学以致用1.一个均匀的小正方体,各面分别标有1～6六个数字,求下列事件的概率:(1)随机掷这个小正方体,落地后朝上面数字是6的概率是;(2)随机掷这个小正方体两次,两次落地后朝上面数字之和为6的概率是.1/65/36学以致用2.某商场门前有一停车场,共有八个停车位,分成两排，已有三辆车分别停放在了1、4、6号车位。今有甲、乙两位顾客乘车去商场，他们先后将车随机停放在了停车场，问甲、乙二人所乘的车并排停放在一起的概率是多少？12345678思考讨论袋中装有四个红色球和两个兰色球，它们除了颜色外都相同；（1）随机从中摸出一球，恰为红球的概率是；2/3（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为；（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是。（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分...
