高三学案数学第二节计数法一、考试要求：1、明白一件事是分类的办法，会用加法原理解题
2、明白一件事是分步的办法，会用乘法原理解题
二、基础知识1、加法原理：；2、乘法原理：；三、基础练习1、书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书．1）从中任取一本，有多少种不同的取法
2）从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法
2、一同学有4枚明朝不同古币和6枚清朝不同古币1）从中任取一枚，有多少种不同取法
2）从中任取明清古币各一枚，有多少种不同取法
3、1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复三位数
2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不重复三位数
3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不重复三位数
4、一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．⑴从口袋内取出3个球，共有多少种取法
⑵从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法
⑶从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法
5、7位同学站成一排⑴共有多少种不同的排法
（2）前3后4共有多少种不同的排法
（3）甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法
（4）甲、乙只能站在两端的排法共有多少种
（5）甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种
第1页（共4页）高三学案数学（6）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种
（7）甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种
（8）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种
（9）甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种
（10）甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种
四、典型例题例题1．100件产品中有合格品90件，次品10件，现从中抽取4件检查．⑴都不是次品的取法有多少种
⑵至少有1件次品的取法有多少种
⑶不都是次品的取法有多少种
思路导引：本题为组合的应用
解（1）N=(2)N=(3)N=评注：解题的关键是审清题
