1【母题来源】2014年天津卷第7题【母题原题】7
如图1所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示,则A.两次t=0是时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2:3C.曲线a表示的交变电动势频率为25HzD.曲线b表示的交变电动势有效值为10V学科网微精品团队独家奉献,“学易”让学习更容易
2知,所以选项D错误
【命题意图】本题考查交流电的产生原理和交流电的描述,涉及中性面特点、交流电的有效值、频率等知识点,意在考查考生的理解能力
【考试方向】交流电的产生和描述,通常涉及中性面特点、交流电的“四值”、周期、频率等,特别是有效值的计算一直是考查的热点
【得分要点】当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动时,线圈中便会产生正弦式交流电,这与转轴的位置或者线圈的形状无关,即转轴不一定是对称轴,线圈也不一定是矩形线圈
(1)中性面:指的是与磁感线垂直的平面
可见,当线圈处在中性面位置时,虽然穿过线圈的磁通量最大,但线圈中的感应电动势为零
(2)交变电流的瞬时表达式:交流电瞬时表达式的形式与开始计时时线圈的初位置有关,若从中性面开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为:e=Emsinωt;若从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时,瞬时表达式为e=Emsin(ωt+2)或e=Emcosωt
(3)交流电的最大值:Em=NBSω,其中N为线圈的匝数,B为匀强磁场的场强,S为线圈的面积(注意S与线圈形状无关),ω为线圈在匀强磁场中转动的角速度
(4)交流电的有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的,即让交流电和直流电通过同样阻值的电阻,如果它们在同一时间内产生的热量相等,这一交流电流的有效值就跟这个直流电流相等
只有正弦(或余弦)交流电的有效值与最大值之间才有,,