函数概念与基本处等函数IVIP免费

函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数的反函数是()A．B．C．D．（x∈R）【答案】A2．已知函数()fx的图象是连续不断的，,()xfx的对应值如下表：在下列区间内，函数()fx一定有零点的是()A．(2,1)B．(1,1)C．(1,2)D．(2,3)【答案】C3．已知函数2()1fxmxmx的定义域是一切实数，则m的取值范围是()A．04mB．01mC．4mD．04m【答案】D4．函数)(1sin)(3Rxxxxf，若2)(af，则)(af的值为()A．3B．0C．-1D．-2【答案】B5．函数（）的反函数是()A．（）B．（）C．（）D．（）【答案】A6．已知函数)0(3)0(log)(2xxxxfx，则41ff=()A．9B．19C．－9D．－19【答案】B7．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈\a\vs4\al\co1(－\f(32)，0)时，f(x)＝log12(1－x)，则f(2010)＋f(2011)＝()A．1B．2C．－1D．－2【答案】A8．函数1()lg4xfxx的定义域为()A．(14)，B．[14)，C．(1)(4)，，D．(1](4)，，【答案】A9．已知定义在R上的函数)(xf的图象关于点（－34,0）对称，且满足)23()(xfxf2)0(,1)1(ff,)2012()3()2()1(ffff的值为()A．－2B．–1C．1D．2【答案】D10．若,*,(1)(2)(1)nxxRnNExxxxn定义，例如44(4)(3)(2)(1)24E则52()xfxxE的奇偶性为()A．偶函数不是奇函数B．奇函数不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数【答案】A11．设P（3，1）为二次函数的图象与其反函数的图象的一个交点，则()A．B．C．D．【答案】C12．已知函数2()24(03)fxaxaxa，若12xx，121xxa，则()A．12()()fxfxB．12()()fxfxC．12()()fxfxD．1()fx与2()fx的大小不能确定【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知f（x）=22xx，则f（1x）的解析式为____________【答案】34)1(2xxxf14．设x、y、z为正实数，满足x－2y＋3z＝0，则y2xz的最小值是_______．【答案】315．函数()fx对于任意实数x满足条件1(2)()fxfx，若(1)5f，则((5))ff．【答案】1516．已知函数yfx是R上的偶函数，对xR都有fx4fxf2成立.当12x,x0,2，且12xx时，都有1212()()fxfxxx＜0，给出下列命题：(1）f20；(2）直线x4是函数yfx图象的一条对称轴；(3）函数yfx在4,4上有四个零点；(4）f2012f0其中所有正确命题的序号为＿＿＿＿【答案】（1）（2）（4）三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数2()2(,0),fxaxbxxRa(Ⅰ）判断函数2()2fxaxbx的奇偶性；(Ⅱ）0a当时，方程()fxx的两实根12,xx满足1212xx，求证：4ba．【答案】(Ⅰ) 2()2(,0),fxaxbxxRa当b=0时,2()2fxax,满足()()fxfx，()fx是偶函数当0b时,2()2fxaxbx,不满足()()fxfx，也不满足()()fxfx，()fx是非奇非偶函数(Ⅱ）由方程()fxx得2(1)20axbx又两实根12,xx满足1212xx,则120ab①42(1)20ab②由21+2(-3)可得出-4a-b>0 a<0,∴4ba18．探究函数f（x）=x＋4x,x∈（0，+∞）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.函数f（x）=x＋x4（x＞0）在区间（0，2）上递减；(1）函数f（x）=x＋x4（x＞0）在区间上递增;当x=时,y最小=.(2）证明：函数f（x）=x＋x4（x＞0）在区间（0，2）上递减.(3）思考：函数f（x）=x＋x4（x＜0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明）【答案】（1）（2,＋∞）；2；4(2）任取x1,x2∈（0,2）且x1＜x2于是,...