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函数概念与基本处等函数IVIP免费

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函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数的反函数是()A.B.C.D.(x∈R)【答案】A2.已知函数()fx的图象是连续不断的,,()xfx的对应值如下表:在下列区间内,函数()fx一定有零点的是()A.(2,1)B.(1,1)C.(1,2)D.(2,3)【答案】C3.已知函数2()1fxmxmx的定义域是一切实数,则m的取值范围是()A.04mB.01mC.4mD.04m【答案】D4.函数)(1sin)(3Rxxxxf,若2)(af,则)(af的值为()A.3B.0C.-1D.-2【答案】B5.函数()的反函数是()A.()B.()C.()D.()【答案】A6.已知函数)0(3)0(log)(2xxxxfx,则41ff=()A.9B.19C.-9D.-19【答案】B7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且x∈\a\vs4\al\co1(-\f(32),0)时,f(x)=log12(1-x),则f(2010)+f(2011)=()A.1B.2C.-1D.-2【答案】A8.函数1()lg4xfxx的定义域为()A.(14),B.[14),C.(1)(4),,D.(1](4),,【答案】A9.已知定义在R上的函数)(xf的图象关于点(-34,0)对称,且满足)23()(xfxf2)0(,1)1(ff,)2012()3()2()1(ffff的值为()A.-2B.–1C.1D.2【答案】D10.若,*,(1)(2)(1)nxxRnNExxxxn定义,例如44(4)(3)(2)(1)24E则52()xfxxE的奇偶性为()A.偶函数不是奇函数B.奇函数不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数【答案】A11.设P(3,1)为二次函数的图象与其反函数的图象的一个交点,则()A.B.C.D.【答案】C12.已知函数2()24(03)fxaxaxa,若12xx,121xxa,则()A.12()()fxfxB.12()()fxfxC.12()()fxfxD.1()fx与2()fx的大小不能确定【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.已知f(x)=22xx,则f(1x)的解析式为____________【答案】34)1(2xxxf14.设x、y、z为正实数,满足x-2y+3z=0,则y2xz的最小值是_______.【答案】315.函数()fx对于任意实数x满足条件1(2)()fxfx,若(1)5f,则((5))ff.【答案】1516.已知函数yfx是R上的偶函数,对xR都有fx4fxf2成立.当12x,x0,2,且12xx时,都有1212()()fxfxxx<0,给出下列命题:(1)f20;(2)直线x4是函数yfx图象的一条对称轴;(3)函数yfx在4,4上有四个零点;(4)f2012f0其中所有正确命题的序号为____【答案】(1)(2)(4)三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知函数2()2(,0),fxaxbxxRa(Ⅰ)判断函数2()2fxaxbx的奇偶性;(Ⅱ)0a当时,方程()fxx的两实根12,xx满足1212xx,求证:4ba.【答案】(Ⅰ) 2()2(,0),fxaxbxxRa当b=0时,2()2fxax,满足()()fxfx,()fx是偶函数当0b时,2()2fxaxbx,不满足()()fxfx,也不满足()()fxfx,()fx是非奇非偶函数(Ⅱ)由方程()fxx得2(1)20axbx又两实根12,xx满足1212xx,则120ab①42(1)20ab②由21+2(-3)可得出-4a-b>0 a<0,∴4ba18.探究函数f(x)=x+4x,x∈(0,+∞)的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.函数f(x)=x+x4(x>0)在区间(0,2)上递减;(1)函数f(x)=x+x4(x>0)在区间上递增;当x=时,y最小=.(2)证明:函数f(x)=x+x4(x>0)在区间(0,2)上递减.(3)思考:函数f(x)=x+x4(x<0)有最值吗?如果有,那么它是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)【答案】(1)(2,+∞);2;4(2)任取x1,x2∈(0,2)且x1<x2于是,...

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