高二数学选修2-1-椭圆的标准方程(第1课时)-pptVIP专享VIP免费

如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢

生活中的椭圆一

课题引入：课题引入：椭圆的画法PF2F1注意:椭圆定义中容易遗漏的三处地方：（1）必须在平面内;（2）两个定点---两点间距离确定;(常记作2c)（3）绳长---轨迹上任意点到两定点距离和确定

(常记作2a,且2a>2c)1

椭圆定义：平面内与两个定点的距离和等于常数（大于）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．12,FF12||FF二

讲授新课：讲授新课：思考：在同样的绳长下，两定点间距离较长，则所画出的椭圆较扁（线段）;两定点间距离较短，则所画出的椭圆较圆（圆）

由此可知，椭圆的形状与两定点间距离、绳长有关．若2a=F1F2轨迹是什么呢

若2a0)，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a(2a>2c)，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0)

xF1F2M0y（问题：下面怎样化简

）aMFMF2||||21222221)(||,)(||ycxMFycxMFaycxycx2)()(2222得方程由椭圆的定义得，限制条件：代入坐标222222bayaxb22ba两边除以得)

0(12222babyax设所以即,0,,2222cacaca),0(222bbca由椭圆定义可知整理得2222222)()(44)(ycxycxaaycx222)(ycxacxa2222222222422yacacxaxaxccxaa两边再平方，得)()(22222222caayaxca移项，再平方1F2FxyO),(yxM0ba1byax2222叫做椭圆的标准方程

它所表示的椭圆的焦点在x轴上，焦点是，中心在坐标原点的椭圆方程,其中12(,0)(,0)FcFc2