第1页共9页高一物理匀变速直线运动速度与位移的关系知识讲解【学习目标】1、会推导公式V2—v2=2axt02、掌握公式V2—V2=2ax，并能灵活应用t0【要点梳理】要点一、匀变速直线运动的位移与速度的关系根据匀变速运动的基本公式v二v+a,t01x=vta,02消去时间t,得v2—v2二2ax.t0即为匀变速直线运动的速度位移关系.要点诠释：①式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因为不含时间，所以若所研究的问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式可以很方便,应优先采用.公式中四个矢量v、v、a、x也要规定统一的正方向.t0要点二、匀变速直线运动的四个基本公式(1)速度随时间变化规律：v二+at.1(2)位移随时间变化规律：x二vt+at2.⑶速度与位移的关系：v2—v2二2ax.t0x+vv+v⑷平均速度公式：v=~°24，X=~°2".要点诠释：运用基本公式求解时注意四个公式均为矢量式，应用时，要选取正方向.公式(1)中不涉及X,公式(2)中不涉及v，公式(3)中不涉及t,公式(4)中不涉及a,抓住各公式特点，灵活选取公式求解.共涉及五个t量，若知道三个量，可选取两个公式求出另两个量.要点三、匀变速直线运动的三个推论要点诠释：(1)在连续相邻的相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值，即厶x=aT2(又称匀变速直线运动的判别式).推证：设物体以初速v。、加速度a做匀加速直线运动，自计时起时间T内的位移1x=vT+—aT2.102在第2个时间T内的位移1第2页共9页x=v2T+—a(2T)2—x20口21=vT+aT.o2即厶x=aT2.进一步推证可得Axx一xx一xx一xa=二n丨1n=nI2n=n13n=T2T22T23T2x_-xi=x3-x_==x-x1,据此可补上纸带上缺少的长度数据.2132nn-1(2)某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度v+v即v=v=-0t.t22推证：由v=v0+at，tt知经入时间的瞬时速度v=v+a-.2(3)某段位移内中间位置的瞬时速度v与这段位移的初、末速度v0与vt的关系为x0t2
