整式的加减应用VIP免费

2.2.3整式的加减（应用）教学目标1、能根据题意，列式表示实际问题中的数量关系。2、会灵活运用整式加减法则，进行整式加减的运算。3、培养观察、分析、归纳、总结问题的能力。教学重、难点1．重点：列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算．2．难点：列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用。教学过程一、自主学习一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？分析：笔记本花费圆珠笔花费总计小红3x2y3x+2y小明4x3y4x+3y总计3x+4x2y+3y7x+5y由表可得1.小红花费+小明花费=总花费2.笔记本花费+圆珠笔花费=总花费解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费了（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y)元（3x+2y）+（4x+3y)=7x+5y解法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4y）元买圆珠笔共花费（2y+3y）元（3x+4y）+（2y+3y）=7x+5y答：小红和小明一共花费(7x+5y)元.小结：1、注意用多项式表示数量关系要用括号，如（3x+2y），（4x+3y）。2、注意单位的加法思考：你还能根据题意，提出不同的问题吗？当堂检测：苹果的单价是a元，橙子的单价是b元。小红的妈妈买这种苹果6斤,买橙子3斤；小敏的妈妈买这种苹果4斤,买橙子5斤。买这些苹果和橙子，小红的妈妈和小敏妈妈一共花费多少钱？思考：在实际运用中如何进行整式的加减呢？总结：整式加减的应用题解题步骤的归纳：（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）（3）合并同类项。二、合作探究1、几何问题：ba如图：求长为a，宽为b的长方形的周长和面积。解：周长为：2(a+b)面积为：ab2、能力提升例．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．长宽高小纸盒abc大纸盒2a3b4ccb3ba2a（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小组学习，讨论解题方法．长方体有（6）个面，相对的两个面的面积（相等）．如图所示，上、下底面积都是（ac），前后两面面积都是（ab），左右两侧面积都（bc），所以小纸盒的表面积（2ab+2bc+2ac）平方厘米，同样，大纸盒的表面积为（12ab+24bc+16ac）平方厘米．因此做这两个纸盒共用料（14ab+26bc+18ac）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（10ab+22bc+14ac）平方厘米．解：（1）小纸盒的表面积是：（2ab+2bc+2ac）cm2大纸盒的表面积是：（12ab+24bc+16ac）cm2做这两个纸盒共用料：（12ab+24bc+16ac）+（2ab+2bc+2ac）=12ab+24bc+16ac+2ab+2bc+2ac=（14ab+26bc+18ac）cm2（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：（12ab+24bc+16ac）—（2ab+2bc+2ac）=12ab+24bc+16ac-2ab-2bc-2ac=（10ab+22bc+14ac）cm2答：做这两个纸盒共用料（14ab+26bc+18ac）cm2：做大纸盒比做小纸盒多用料：（10ab+22bc+14ac）cm2三、收获与反思通过上面的学习，你能得到整式加减的运算是如何进行的吗？1.整式加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．2.整式加减的应用题解题步骤的归纳（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）（3）合并同类项。