血管切片的三维重建VIP免费

摘要：为了利用血管切片图象重建血管的三维形态，我们首先编程对切片图象进行由BMP数据格式向文本格式的转换，而这样获得的数据文件将较大，共约50M。显然在利用计算机做进一步读写与处理前，要着重面对的问题是对大量数据的处理，而其中却有大量冗余信息存在，于是我们在寻找每张血管切片中心轴点的过程中，利用多种优化算法以简化问题，并确定出100个中心轴点。以此100个中心轴点为样点，依靠样条插值，利用Matlab软件对分别对平面及空间曲线进行插值，先后建立了模型一、模型二，从而拟合得到XY，YZ，ZX平面的投影曲线以及中心轴线，得到血管半径为29个像素单位，并模拟给出血管的三维空间形态(如下图)，进而对结果进行了广泛的分析与评价。同通过矩阵投影到XY，YZ，ZX平面而获得的图象进行比较，可以验证模型的正确性，以及模型的先进性。血管切片的三维重建图一、问题重述断面可用于了解生物组织、器官等的形态。例如，将样本染色后切成厚约1mm的切片，在显微镜下观察该横断面的组织形态结构。如果用切片机连续不断地将样本切成数十、成百的平行切片，可依次逐片观察。根据拍照并采样得到的平行切片数字图象，运用计算机可重建组织、器官等准确的三维形态。假设某些血管可视为一类特殊的管道，该管道的表面是由球心沿着某一曲线（称为中轴线）的球滚动包络而成。例如圆柱就是这样一种管道，其中轴线为直线，由半径固定的球滚动包络形成。现有某管道的相继100张平行切片图象，记录了管道与切片的交。图象文件名依次为0.bmp、1.bmp、…、99.bmp，格式均为BMP，宽、高均为512个象素（pixel）。为简化起见，假设：管道中轴线与每张切片有且只有一个交点；球半径固定；切片间距以及图象象素的尺寸均为1。取坐标系的Z轴垂直于切片，第1张切片为平面Z=0，第100张切片为平面=99。Z=z切片图象中象素的坐标依它们在文件中出现的前后次序为（-256，-256，z），（-256，-255，z），…（-256，255，z），（-255，-256，z），（-255，-255，z），…（-255，255，z），……（255，-256，z）,（255，-255，z），…（255，255，z）。根据以上所给信息,如何重建血管的三维形态,是一个重要而且实用的问题。解决方案如下:二、问题分析我们主要求解的是血管管道的中轴线与半径。管道可以近似地看作是一个半径固定的球体滚动而成的，中轴线是球心滑过的曲线，是连续的。我们等距平行切割血管，中轴线与每张切片有且仅有一个交点，也就是每张切片上有且仅有一个球心，那么在每张切片上总可以找到且只能找到一个以球心为圆心，球半径为半径的圆，而且是此切片的最大内切圆，反过来也是成立的。因此，我们只需找到每张切片中的球心坐标就可以用样条插值得到中轴线，通过寻找最大内切圆得到半径，而中轴线在XY，YZ，ZX平面的投影图只需令Z=0，X=0，Y=0就可以得到。三、模型假设1、假设血管管道的表面是由球心沿着某一曲线（中轴线）的球滚动而成的，也就是血管管道半径（即球体半径）固定且中轴线是连续的。2、我们很合理的假设所有数据均是准确的。用大量象素能够非常近似地描绘一个图形。3、因血管管道可以看作是一个半径固定的球体滚动包络而成的，因此我们认为中轴线，中轴线的一阶导数及二阶导数都是连续的。4、数据精确到单位像素。因切片厚度为1uM，因此像素单位亦为１uM，对于５１２＊５１２的信息距阵来说，此精确程度已足以解释问题。5、切片与血管中轴线的交点存在且唯一。四、符号说明r：表示血管管道半径。ri：表示第i张切片中计算得到的管道半径。ro：表示r的初始估计值（ro