《鸡兔同笼》教学设计 (2)VIP免费

《鸡兔同笼》教学设计济水南街学校聂敏花教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学具准备：课件教学过程：（一）引入1、复习旧知，激发学生学习兴趣用数学语言描述出鸡和兔的特征把鸡和兔关在一个笼子里，如果告诉你鸡和兔的只数，你能算出鸡和兔一共有多少条腿吗？鸡的只数4兔的只数3腿的条数学生算兔子觉得鸡走路很有意思，就想学鸡走路，想一想，兔子该如何学鸡走路？兔子学鸡走路后，笼子里的动物都可以看成是鸡。一共有几只鸡？（7只）一共有多少条腿？（14）与实际相比为什么少了六条腿呀？如果笼子里有5只兔在学鸡走路，会少多少条腿？后来，鸡觉得兔子走路很有意思，就想学兔子走路，想一想，鸡该如何学兔子走路？鸡学兔子走路后，笼子里的动物都可以看成是兔子。一共有几只兔子？（7只）一共有多少条腿？（28）与实际相比为什么多了八条腿呀？如果笼子里有5只鸡在学兔走路，会多多少条腿？2、引出问题如果只告诉你鸡和兔一共有几个头，一共有多少条腿？你能计算出鸡和兔的只数吗？今天我们就来研究鸡兔同笼。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头。从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？猜一猜，鸡和兔各有几只？（二）展开1、猜测—列表鸡/只8765兔/只01脚/只1618我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）3、和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？）4、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法）5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）6、那我们还有研究新方法的必要。（三）尝试假设法1、用8个圆圈来代替8只动物，假设全是鸡，给每只鸡画上两条腿2、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几只兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）4、假设全是鸡：（板书）8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。师：看来做对了，最后写上答语。6、假设全是兔用刚才的画图法继续研究：假设笼子里全是兔。那就是把里面的鸡当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。（学生讨论写算式，然后指名板演。）8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是...