樊城区太平中学八年级数学导学案课题：完全平方公式分解因式课型：新授课课时：1课时主备人：姜晓霞复备人：章瑞娟审核人：学习目标：1.理解完全平方公式的特点．2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．3.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．学习重点：会用完全平方公式分解因式．学习难点：灵活应用公式分解因式．激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间独学指导内容、学法、时间互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间重点摘记成果记录规律总结明确学习任务，引导学生快速进入学习状态。内容：自学书本P117--118页的内容，思考下列问题.问题1、（1）、利用平方差公式分解因式。a2－b2=（2）、分解因式应注意的问题：1.左边是多项式的形式，右边应是整式乘积的形式.2.因式分解的步骤是首先提取公因式,然后考虑用公式.3.因式分解应进行到每一个因式不能分解为止.问题2、将完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2倒过来看看(1)因式分解的完全平方公式两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方．即a2＋2ab＋b2＝，a2－2ab＋b2＝.这个公式就是把整式乘法的完全平方公式等号左右两边颠倒过来．(2)完全平方公式的特点左边是一个三项式，其中两项同号且均为一个整式的平方(平方项)，另一项是平方项幂的底数的2倍(乘积项)，符号可正也可负，右边是两个整式的和(或差)的平方，中间的符号同左边的乘积项的符号．(3)下列各式是不是完全平方式？（1）a2－4a+4;（2）x2+4x+4y2;（3）4a2+4ab+b2;（4）a2－ab+b2;（5）x2－6x－9;（6）a2+a+0.25.问题3、1、把下列完全平方式分解因式：（1）16x2+24x+9;（2）(a+b)2－12（a+b）+36.2、把下列各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）－x2－4y2+4xy对学二人（同质）小组：完成问题，互相答疑，提出共同困惑，重点讨论去括号法则的特点。互学三人（异质）小组：在小组的带领下，先核对答案，再解决上述各环节的困惑（即对学有困难的同学帮扶）并收集还没有解决的问题。六人小组：①在小组的带领下，对组员的困惑进一步解决，并把本组共同的困惑书写在展示区。②认领展示任务，明确展示主题，商讨展示方案，做好人员分工及组内预演，确保全员参与。方案一：重点内容内容：预设方案一展示内容1、展示问题12、展示问题23、展示问题3建议：1、避免答案提示2、教师点拨追问及时3、注意课堂生成性问题方案二：拓展延伸内容：预设方案二展示内容:对其他组困惑进行自主性展示盒拓展性展示。预设展示形式：1、结合自己书写用语言进行解读或举例说明2、灵活使用多种形式展示（如顺口溜、儿歌、游戏等）。尽量全员参与。建议：1、语言规范2、避免重复展示3、教师总结，归纳1、2、3、本节课你的收获是什么？还存在哪些困惑？当堂测评分层达标基础落实★1.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1（4)x2+4x+4=(x+2)(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+2)(m-2)(7)2πR+2πr=2π(R+r)发展能力★★2.把下列多项式因式分解.（1）x2－12xy+36y2.（2）16a4+24a2b2+9b4.（3）－2xy－x2－y2.（4）4－12（x－y）+9（x－y）2提升素养★★★3、将下列各式分解因式4、已知4y2+my+9是完全平方式，求m的值。9x2－y2－4y－4
