第九章 SPSS的聚类分析VIP免费

20241228年月日1第九章SPSS的聚类分析20241228年月日29.1聚类分析的一般问题9.1.1聚类分析的意义聚类分析是统计学中研究“物以类聚”问题的多元统计分析方法。聚类分析是一种建立分类的多元统计分析方法，它能够将一批样本（或变量）数据根据其诸多特征，按照在性质上的亲疏程度在没有先验知识的情况下进行自动分类，产生多个分类结果。类内部的个体在特征上具有相似性，不同类间个体特征的差异性较大。20241228年月日3例如，学校里有些同学经常在一起，关系比较密切，而他们与另一些同学却很少来往，关系比较疏远。究其原因可能会发现，经常在一起的同学的家庭情况、性格、学习成绩、课余爱好等方面有许多共同之处，而关系比较疏远的同学在这些方面有较大的差异性。为了研究家庭情况、性格、学习成绩、课余爱好等是否会成为划分学生小群体的主要决定因素，可以从有关这些方面的数据入手，进行客观分组，然后比较所得的分组是否与实际相吻合。对学生的客观分组就可采用聚类分析方法。20241228年月日49.1.2聚类分析中“亲疏程度”的度量方法1、定距型变量个体间距离的计算方式欧式距离（Euclideandistance）平方欧式距离（SquaredEuclideandistance）切比雪夫（Chebychev）距离Block距离明考斯基（Minkowski）距离夹角余弦（Cosine）距离用户自定义（Customized）距离20241228年月日52、计数变量个体间距离的计算方式卡方（Chi-Squaremeasure）距离Phi方（Phi-Squaremeasure）距离3、二值（Binary）变量个体间距离的计算方式简单匹配系数（SimpleMatching）雅科比系数（Jaccard）注：聚类分析的几点说明所选择的变量应符合聚类的要求各变量的变量值不应有数量级上的差异各变量间不应有较强的线性相关关系20241228年月日69.2层次聚类9.2.1层次聚类的两种类型和两种方式层次聚类又称系统聚类，简单地讲是指聚类过程是按照一定层次进行的。层次聚类有两种类型，分别是Q型聚类和R型聚类；层次聚类的聚类方式又有两种，分别是凝聚方式聚类和分解方式聚类。20241228年月日7Q型聚类：对样本进行聚类，使具有相似特征的样本聚集在一起，使差异性大的样本分离开来。R型聚类：对变量进行聚类，使具有相似性的变量聚集在一起，差异性大的变量分离开来，可在相似变量中选择少数具有代表性的变量参与其他分析，实现减少变量个数，达到变量降维的目的。20241228年月日8凝聚方式聚类：其过程是，首先，每个个体自成一类；然后，按照某种方法度量所有个体间的亲疏程度，并将其中最“亲密”的个体聚成一小类，形成n-1个类；接下来，再次度量剩余个体和小类间的亲疏程度，并将当前最亲密的个体或小类再聚到一类；重复上述过程，直到所有个体聚成一个大类为止。可见，这种聚类方式对n个个体通过n-1步可凝聚成一大类。分解方式聚类：其过程是，首先，所有个体都属一大类；然后，按照某种方法度量所有个体间的亲疏程度，将大类中彼此间最“疏远”的个体分离出去，形成两类；接下来，再次度量类中剩余个体间的亲疏程度，并将最疏远的个体再分离出去；重复上述过程，不断进行类分解，直到所有个体自成一类为止。可见，这种聚类方式对包含n个个体的大类通过n-1步可分解成n个个体。SPSS中的层次聚类采用的是凝聚方式。20241228年月日99.2.2个体与小类、小类与小类间“亲疏程度”的度量方法SPSS中提供了多种度量个体与小类、小类与小类间“亲疏程度”的方法。与个体间“亲疏程度”的测度方法类似，应首先定义个体与小类、小类与小类的距离。距离小的关系亲密，距离大的关系疏远。这里的距离是在个体间距离的基础上定义的，常见的距离有：20241228年月日10最近邻居（NearestNeighbor）距离：个体与小类中每个个体距离的最小值。最远邻居（FurthestNeighbor）距离：个体与小类中每个个体距离的最大值。组间平均链锁（Between-groupslinkage）距离：个体与小类中每个个体距离的平均值。组内平均链锁（Within-groupslinkage）距离：个体与小类中每个个体距离以及小类内各个体间距离的平均值。重心（Centroidclustering）距离：个体与小类的重心点的距离。离差平方和法（Ward’smethod）：聚类过程中...