第三章稳态导热例题VIP专享VIP免费

24/12/281第三章稳态导热例题【例3-1】【例3-2】【例3-3】【例3-4】【例3-5】【例3-6】【例3-8】24/12/282【例3-1】如图所示为一导热平壁，沿χ方向的热流密度q=1000W/m2，平壁厚度为20mm，已知在χ=0、10、20mm处温度分别为100℃、60℃和40℃，试确定材料的导热系数表达式中的及b。)1(0bt0..0104060100t1t,℃x,mm.20t3t224/12/283dxdtbtq)1(0设x=0,t=t1;x=δ,t=t2。对上式积分解：稳态导热通过平壁的热流密度为21)1(00ttdtbtqdx)](2)[(2221210ttbttq24/12/284平壁在给定温度范围的平均导热系数为：)(21210ttbm对于题目给定的条件，则有1211ttqm因而有2121021)(21ttttbttqm2322ttqm式（3-8）24/12/285代入数据311010601001000m32101040601000m可解得25.01mW/(m·K)5.02mW/(m·K)24/12/286由式（3-8）可得)(212101ttbm)(213202ttbm代入数据25.0)60100(210b5.0)4060(210b24/12/28731009.9b因此该材料的导热系数表达式为）（t31009.919167.0求解方程组得9167.00W/(m·K)24/12/288【例讨论】对于稳态无内热源导热,，此例题t1>t2，b<0，随温度的降低，λ增大，所以减小，温度分布曲线为向下凹曲线。同理，当b>0时，随温度的降低，λ减小，增大，温度分布曲线为上凸曲线，当b=0时，λ为常数而与温度无关，也为常数，温度分布曲线为直线。常量dxdtqdxdtdxdtdxdt24/12/289导热系数随温度变化时不同b值平壁内的温度分布如图所示。利用傅里叶定律表达式来判断温度分布曲线凹向是一种很重要的方法。tw1tw20xtb>0b<024/12/2810由该例题可见，当时，在温差下的导热量仍可用常物性导热计算式来计算，只需用平均温度下的平均导热系数代替计算式中的λ即可。）（bt10）（21tt）（mmbt10)(2121tttm返回24/12/2811【例3-2】已知钢板、水垢及灰垢的导热系数分别为46.4W/(m·K)、1.16W/(m·K)、0.116W/(m·K)，试比较1mm厚钢板、水垢及灰垢的导热热阻。解:平壁单位面积的导热热阻r24/12/28125310155.24.46101钢板r431062.816.1101水垢rm2·K/W331062.8116.0101灰垢r【讨论】1mm厚水垢的热阻相当于40mm厚钢板的热阻，而1mm厚灰垢的热阻相当于400mm厚钢板的热阻保持换热设备表面清洁是非常重要的，应经常清洗和吹灰，尽可能地减小污垢热阻的影响。m2·K/Wm2·K/W返回24/12/2813【例3-3】一锅炉围墙由三层平壁组成，内层是厚度为δ1=0.23m，λ1=0.63W/(m·K)的耐火粘土砖，外层是厚度为δ3=0.25m，λ3=0.56W/(m·K)的红砖层，两层中间填以厚度为δ2=0.1m，λ2=0.08W/(m·K)的珍珠岩材料。炉墙内侧与温度为tf1=520℃的烟气接触，其换热系数为h1=35W/(m2·K)，炉墙外侧空气温度tf2=22℃，空气侧换热系数h2=15W/(m2·℃)，试求（1）通过该炉墙单位面积的散热损失。（2）炉墙内外表面的温度及层与层交界面的温度，并画出炉墙内的温度分布曲线。24/12/2814解：该问题是一个多层平壁的传热问题。（1）该传热过程的传热系数：211111hhKniii46366.015108.01.056.025.063.023.03511W/(m2·)℃24/12/2815通过炉墙单位面积的热损失：221/9.230)22520(46366.0)(mWttKqff24/12/2816（2）各层壁温分别为4.513359.2305201111qhttfw4.37159.230221224qhttfw℃℃24/12/28171.42963.023.09.2304.5132223qttww5.14008.01.09.2301.429℃℃1112qttww24/12/2818炉墙内的温度分布曲线如图所示，是一条斜率不等的折线。多层壁内的温度分布返回24/12/2819【例3-4】一外径为50mm的钢管，外敷一层8mm厚、导热系数λ=0.25W/(m·K)的石棉保温层，外面又敷一层20mm厚，导热系数为0.045W/(m·K)的玻璃棉，钢管外侧壁温为300℃，玻璃棉外侧表面温度为40℃。300℃40℃12d1d2d3带有保温层的...