人教版四年级下册数学《植树问题1》教学设计教学目标：1、通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。2、通过尝试探索、实验、直观演示、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。教学重、难点：发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。教学过程：一、课前准备。1、师：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。2、举例说出生活中的“间隔”。比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？今天，我们就来学习有趣的植树问题。二、探究新知。1．创设情境，提出问题。（1）课件出示图片。介绍：这是我们镇新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条公路全长100米，每隔5米种一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？（2）理解题意。a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b.理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端都栽就是在绿化带的两头都种。（3）小组交流：怎样解决问题?（4）小组汇报。板书：100÷5=20(个)20+1=21（棵）（5）自主探究。a.棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？请你大胆的猜想一下！b.要验证自己的猜想对不对，可以怎样研究？c.能用直观的图示方法来研究吗？【课件】显示：隔5米种一棵，再隔5米种一棵……，一直画到100米！感觉怎样？师：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，难道没有更简单的方法吗？(6)发现规律。学生开始动手操作、观察、比较分析，然后展示他们的研究结果。师：同学们通过用刚才的操作与观察，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。（板书：两端都栽：棵树=间隔数+1）看来，画线段图确实能帮助我们清晰地分析数量关系，这是数学上常用的一种好方法。师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗？（让学生思考回答）师：看【课件】仔细观察一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，1000个间隔就有1000棵，种完了吗？师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗？（学生思考回答）2、应用规律，解决问题。运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端都插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b.这道题是不是应用植树问题的规律解决的？c.怎样解决问题?师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，总长÷间距＝间隔数间隔数+1＝棵数三、巩固：1.做一做：课本118页学生独立完成。（订正时说说怎么想的，重点让学生明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。）2.课本122页练习二十第2题。独立完成，同桌交流想法。四、小结。这节课你有什么收获？
