第四章资产组合理论与资本资产定价模型第一节效用与效用函数•一、效用•效用的本意是一种主观感受，是一种主观意愿的满意程度。•效用是微观经济学的一个基本概念，在维多利亚女王时代，哲学家和经济学家把效用看作是个人的整个福利指数。•效用程度的分析工具-----效用函数。二、效用函数的分类•效用函数分为两大类（一）序数效用函数（二）基数效用函数•（一）序数效用函数（ordinalutilityfunction)•只反映一种顺序关系•例如，旅行过程中想速度快，自行车的效用不如火车，火车不如飞机，这个差别可以用下面的顺序来表示•自行车<火车<飞机•如果给定他们规定效用值，比如自行车的效用是10，火车的效用是100，飞机的效用是1000•那么10<100<1000这个顺序关系是有意义的，•但他们的差值100-10=90，1000-100=900是没有意义的•（二）基数效用函数（Cardinalutilityfunction)•这种效用函数能够度量效用的具体数值。•例如，在一次证券投资中，赚了多少或亏了多少事需要用具体度量的。•假设三个人，各持有100万元资本金，甲赚了50万，乙赚了5万，丙赔了50万元，这个结果不仅反映了他们投资效用的顺序，也度量了他们之间的差异。•（三）一个应用的例子•生活质量效用问题•用l表示工作的收入，y表示休息和闲暇的时间，则效用函数u是l和y的函数u(l,y)。生活目标是使效用u(l,y)达到最大化•假设可利用时间总量T,工作时间为x小时，闲暇时间为y小时，则•x+y=T•如果每小时的工资是r，那么收入l与x有下面的关系式•l=rx•故u(l,y)=u(rx,T-x)0
