第四节多边形与平行四边形1．(湘西中考)下列说法错误的是(D)A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形2．(2017乌鲁木齐中考)如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是(C)A．4B．5C．6D．73．(河北中考)如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是(B)A．7B．8C．9D．10(第3题图)(第4题图)4．(宁夏中考)在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于__2__．5．(2017通辽中考)在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F.若AD＝11，EF＝5，则AB＝__8或3__．6．(2017汇川升学二模)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角(∠D，∠C)向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处，若AD＝2，BC＝3，则EF的长为__6__．7．(梅州中考)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC＝3，则S△BCF＝__4__．(第7题图)(第8题图)8．(2017十堰中考)如图，在?ABCD中，AB＝213cm，AD＝4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长__4__cm.9．(2017原创)如图，?ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若△FDE的周长为16，△FCB的周长为28，则FC的长为(C)A．4B．5C．6D．710．(2017南充中考)如图，在?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S?AEPH＝__4__．(第10题图)(第11题图)11．(2017西宁中考)如图，将?ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，则AE的长为__285__．12．(东营中考)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC>AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是__4__．(第12题图)(第13题图)13．(2017齐齐哈尔中考)如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是__10或273或413__．14．(2017武汉中考)如图，在?ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为__30°__．(第14题图)(第15题图)15．(2017连云港中考)如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝56°，则∠B＝__56°__．16．(2017福建中考)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB＝__108__°.(第16题图)(第17题图)17．(2017邵阳中考)如图所示的正六边形ABCDEF，连接FD，则∠FDC的大小为__90°__．18．(2017益阳中考)如图，在?ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE.求证：AF＝CE.证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF.又 AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，AE∥CF，在△ABE和△CDF中，∠ABE＝∠CDF，∠AEB＝∠CFD，AB＝CD，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴AE＝CF， AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF＝CE.19．(鄂州中考)如图，?ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于M，N.(1)求证：四边形CMAN是平行四边形．(2)已知DE＝4，FN＝3，求BN的长．解：(1) 四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB， AM⊥BD，CN⊥BD，∴AM∥CN，又 CM∥AN，∴四边形AMCN是平行四边形；(2) 四边形AMCN是平行四边形，∴CM＝AN， 四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，CD∥AB，∴DM＝BN，∠MDE＝∠NBF，在△MDE和△NBF中，∠MDE＝∠NBF，∠DEM＝∠BFN＝90°，DM＝BN，∴△MDE≌△NBF，∴ME＝NF＝3，在Rt△DME中， ∠DEM＝90°，DE＝4，ME＝3，∴DM＝DE2＋ME2＝32＋42＝5，∴BN＝DM＝5.20．如图①，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8，以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于点E.(1)求证：四边形ABCE是平行四边形；(2)如图②...
