九年级上学期期中数学试题一.选择题（每小题4分，共40分）1.二次根式的值是()A.－3B.3或－3C.9D.32.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个3．若11xx，则x－y的值为（）A．－1B．1C．2D．34.用配方法解方程时,原方程应变形为（)A.B.C.D.5.下列各式中是最简二次根式的是（）.A．B．C．D．6.若关于x的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值范围是()A.m<1B.m>-1C.m>1D.m<-17.如图，在△ABC中,70CAB.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△//CAB的位置,使得ABCC///,则/BAB()A.30B.35C.40D.508已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为().A.1B.-1C.1或-1D.9.一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有（）.A.12人B.18人C.9人D.10人10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形,B’C’交CD于点E，且E为CD的中点，图中阴影部分的面积为()1A.B.C.D.(第7题)二、填空题（每小题4分，共20分）11.设一元二次方程的两个实数根分别为和，则12.一个正方形要绕它的中心至少旋转______度,才能与原来的图形重合.13.若的整数部分为a,则a=_________14.直线y=x+3上有一点p(m-5，2m),则P点关于原点的对称点P′为_________15.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3，0),B(0，4),对连续作旋转变换,依次得带三角形①,②,③,④,…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________三.解答题（90分）16.计算:（每题5分，共10分）(1)(2)2(第10题)图)(第15题图)17.解方程（每题6分，共12分）（1）（2）18.（本题10分）.已知一元二次方程。（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。19.（10分）先化简,再求值:,其中.20.（10分）已知直线过点A(4,-1),B(-4,-5),将直线绕坐标原点逆时针旋转90°后得到直线,点A的对应点为,点B的对应点为.（1）写出点和的坐标（2）求直线的解析321.（12分）用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转．（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．22.（12分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本每年增长20％，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．23（14分）如图，在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1)设BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;(2)当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形.4ABGCEHFD图甲ABGCEHFD图乙(3)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?5(第24题图)
