景泰县陈庄中学数学组教案科目：九下数学课题：2.1二次函数所描述的关系主备人：刘晓霞【学习目标】探索并归纳二次函数的定义．能够表示简单变量之间的二次函数关系．能表示简单变量之间的二次函数关系．能够利用尝试求值的方法解决实际问题．【重点】二次函数的概念【难点】探索建立两个变量之间的二次函数关系的过程【课前预习】1、在某一变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，此时称y是x的__________。2、函数的三种表示方法：_____________、_______________、_______________。3、观察下列函数：①②③④⑤⑥，一次函数有________，正比例函数有________，反比例函数有___________。4、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有______棵橙子树，这时平均每棵树结___________________个橙子。如果果园橙子的总产量为y个，那么y=_____________________________．化简得y=_____________________________。【新课学习与探究】由【课前预习】中的4、得y=-5x²+100x+60000，y=100x²+200x+100，y_______（是或不是）x的函数，共同特点是__________________________________________________。定义：形如y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做x的________________。思考：a为什么不能是0？b和c可以为0吗？【巩固练习】1.下列函数中，二次函数有_______________________________________.（填序号）1景泰县陈庄中学数学组教案①②③④⑤⑥⑦⑧⑨2、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm2。（1）y与x之间的关系表达式为__________________________。（2）当圆的半径增加2cm时，圆的面积增加______________cm2。当堂训练1、下列函数：①②③④⑤⑥中不是二次函数的是（）A.②③④B.①⑤⑥C.③④⑤D.③⑤2、一个矩形的周长为4cm，则它的面积y(cm2)与一边长x(cm)之间的函数关系为_______________，它是_______函数。3、函数（x是自变量，m是常数）是二次函数的条件是_________。4、汇吉元超市欲购进一批今年新上市的产品，购进价为20元/件。为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件的售价x（元/件）之间有如下关系：。则每天的销售利润y（元）与x之间的函数关系式为_________________________，它是___________函数六：板书设计七：课后反思科目：九下数学课题：2.2.结识抛物线授课时间：主备人：刘晓霞授课人：组长签字：一教学目标；经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验．掌握利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质．能够作为二次函数y=－x2的图象，并比较它与y=x22景泰县陈庄中学数学组教案图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系．二教学重点：利用描点法作出y=x2的图象过程中．理解掌握二次函数y=x2的性质.三教学难点：函数图象的画法，及由图象概括出二次函数y=x2性质.四教学方法：探索——总结——运用法.五教学过程及内容上一节课，我们学习了二次函数。一般函数都有其图象，二次函数都不例外。那么它的图象是一条什么曲线呢？这节课，我们先研究最简单的二次函数y=x2和y=－x2的图象。让我们通过动手，画一画它的图象吧。1.作二次函数y=x的图象。利用描点法，此图象由老师和学生一起探究完成，一般取七个点。2、议一议：1>.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。2>.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？3>.当x<0时，y随着x的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？4>.当x取什么值时，y的值最小？5>.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。3.y=x的图象的性质：开口方向、对称轴、顶点坐标、图象与x轴有交点；图象与y轴有交点.最大值最小值.本节讨论最简单的二次函数.图象的作法，并引出抛物线的概念，在此基础上初步归纳这类抛...
