《282_解直角三角形》课件VIP专享VIP免费

锐角三角函数sinA、cosA、tanA、cotA分别等于直角三角形中哪两条边的比？回顾新课导入新课导入ABC┓重点：直角三角形的解法．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．教学重难点教学重难点直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ABCabc┓5个6个元素三边两个锐角一个直角（已知）ABCabc┓（1）三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；（2）锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º（3）边角之间的关系解直角三角形的依据ABCabc┓asinAcbcosAcatanAbbcotaa△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且b＝3，∠A＝30°，求∠B，a，c．ABCabc330°???┓在下图的RtABC△中，（1）根据∠A=60°，斜边AB=6，试求出这个直角三角形的其他元素．CAB┓∠B＝30°；AC＝3，BC＝33探究（2）根据AC=3，斜边AB=6，试求出这个直角三角形的其他元素？CAB┓∠B＝30°；∠A＝60°，BC＝33在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可求出其余的元素．结论知识要点知识要点解直角三角形在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫解直角三角形．【例1】在△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠B＝40°，解这个直角三角形(精确到0.1)．CBA┓abc解：∠A＝90°－40°＝50°．400606848sinAsin.,aasinA.,ca..222284864bca..【例2】在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，，求∠A、∠B、c边．b11解：22225116cab()5086asinA.c∴∠A≈56.1°，∴∠B＝90°－56.1°＝32.9°．CBA┓abc（1）在△ABC中，∠C＝90°，b＝30，c＝40，解直角三角形．a107∠A＝41.4°∠B＝48.6°小练习小练习CBA┓abc（2）△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，Ⅰ．a＝6，sinA＝，求b，c，tanA；Ⅱ．a＋c＝12，b＝8，求a，c，sinB．25Ⅰ．b＝c＝1532122121tanAⅡ．261033122613a,c,sinBCBA┓abc（3）在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=287.4，∠B=42°6′，解这个三角形．a≈213．3．b≈192．7．∠A＝47°54′．已知两边两直角边一斜边，一直角边一边一角一锐角，一直角边一锐角，一斜边归纳已知斜边求直边，正弦余弦很方便；已知直边求直边，正切余切理当然；已知两边求一角，函数关系要选好；已知两边求一边，勾股定理最方便；已知锐角求锐角，互余关系要记好；已知直边求斜边，用除还需正余弦；计算方法要选择，能用乘法不用除．优选关系式问题一：我校准备在学校东面建①②两幢学生公寓，已知每幢公寓的高为15米，太阳光线AC的入射角∠ACD=550，为使②公寓的第一层起照到阳光，现请你设计一下，两幢公寓间距BC至少是()米。A、15sin550B、15cos550C、15tan550D、15sin350ABCD①②C问题二：一次大风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为450，则这棵大树高是米.（4+4）2问题三：如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高AB的长.ABC30°地面太阳光线60°10D问题四：2003年10月15日“神舟”5号载人飞船发射成功，当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行，如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少（地球半径约为6400km，取3.142，结果保留整数）？OQPF问题五：2005年“麦莎”台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向以25km/h移动，距台风中心250km的范围内均受台风的影响。请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间有多长？分析:若AD≤250km，则受台风影响；若AD＞250km，则不会受台风影响。EF解：会受到影响。以A为圆心，250km长为半径画圆交直线BC于E、F，则DF=DE=200km，1625400t∴（小时）答：影响时间为16小时。250连结AF，AE，DNBA600C则∠ADB=900，AB=300km，∠ABD=300，∴AD=150km，作ADBC⊥于D， 150<250，∴会受到台风影响仰角和俯角铅直...