《分式方程》VIP免费

案例：《分式方程》概念的建构形成过程第一步，自主学习——产生认知冲突上课了，学生们开始安静地看书，间或夹杂一些书本翻动及自言自语的轻微声响．大约5分钟后，这种宁静被逐渐打破，举手的人越来越多了．于是，学生的自习告一段落，互动交流便拉开了帷幕．生1（急切地）：老师，为什么像这样的方程一定叫分式方程呢?师：那你是怎么理解的呢？（把问题仍抛还给学生）生1：我认为，整个解题过程和一元一次方程完全一样（去分母、移项、合并同类项，系数化为1），并且它也是一个只含有一个未知数的等式，我们应该仍称它为一元一次方程，再起分式方程这个名字就显得多余了.师（故作惊讶）：是呀，那又何必叫分式方程呢？是教材编写者欠考虑呢？还是……老师带着询问的眼光注视着其他同学．许久都没有人发言．看来，这个“质疑”问到了他们的“痛处”．这时该是我出手了．第二步，定向激发——启发思维碰撞师（启发）：未知数的个数和次数是为方程起名的一个依据，那是否还有其他的考虑呢？生2：判断分式和整式的依据是看分母上含不含有未知数，我想教材编写者可能是从这一个角度考虑的吧？师：同学们，你们想一想生2说的是否有道理呢?（把评判的权力下放给学生）课堂内顿时炸开了锅，学生纷纷议论开来．生3：如果按这一角度去考虑，可以称它为分式方程．生4：从分式和整式的分类角度考虑，确实我们还可以把方程分为分式方程和整式方程，依据是看方程中是否出现了分式．……渐渐的学生的意见开始统一起来，分式方程，即分母中含有未知数的方程．【案例简评】本节课让学生带着目的进行自主学习，从课本的感性材料入手，在学生头脑中形成鲜明的分式方程概念的表象特征，从而引发学生对分式方程和一元一次方程概念理解的认知冲突，进而产生对分式方程概念的质疑，在此感性认知的基础上，教师引导学生分析和比较方程起名的依据，开阔了学生的思维空间，使学生主动参与辨析，抽象出分式方程的本质属性，从而完成概念从具体到抽象的概括，既复习了分式．又为解分式方程做了铺垫．【学习策略引导】学生接受知识是一个建构过程，感悟概念阶段是帮助学生建构正确、清晰的数学概念的重要环节，不仅要使学生记住概念,更要让学生了解概念建立的合理性,在学生“质疑”和师生“解疑”的过程中学生的认知得到提升，学生的思维得到历练，数学概念得以构建，学生真正领悟到概念讨论的对象是什么、背景如何、其来龙去脉、学习这个概念有什么意义、它们与过去学过的概念有什么联系，又有什么区别．只有这样学生才能真正把握概念的本质,才能更好地理解和运用概念．学生在学习的过程中，找到新知建构的生长点，巧妙地使学生的新旧知识迁移顺利发生，使自主探究的学习成为可能．以建构主义为指导，通过学生自己发现，自己探究，自己建构，从而完成对新知识认识的过程，真正实现“以学生的发展为本”．