八年级下第一章三角形的证明概念总结等腰三角形的性质：1、定义：等腰三角形的两腰相等。2、性质定理：等腰三角形的两底角相等（简称为：等边对等角）。3、等腰三角形性质定理的推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（等腰三角形的三线合一）等腰三角形的判定：1、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。2、判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称为：等角对等边）等边三角形的性质：1、定义：等边三角形的三条边都相等。2、性质定理：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°等边三角形的判定：1、定义：三条边都相等的三角形是等边三角形。2、判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形.3、判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.直角三角形的性质：1、定义：直角三角形有一个内角是直角。2、性质定理：直角三角形两锐角互余。3、勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。4、性质定理：在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.5、性质定理：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。直角三角形的判定：1、定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。线段的垂直平分线：1、定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。2、垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。3、垂直平分线的判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。4、三角形三边垂直平分线定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。角平分线：1、定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的角平分线。2、角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。3、角平分线判定定理：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。4、三角形三个角平分线定理：三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
