2018年高考联考君之名校考题冲击波【模块一解三角形】-大联考自主命题-文档1/4练习题1.（2017年第一次全国大联考【新课标卷Ⅱ】11题）．在ABC△中，内角CBA,,所对应的边分别为cba,,，且0sin2sinAbBa，若ABC△的面积3Sb，则ABC△面积的最小值为（）A．1B．312C．38D．122.（2016年第二次全国大联考【新课标Ⅱ卷】17题）在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且coscos2cosaBbAcB．（1）若3a，7b，求c的值；（2）若sin3cossinfAAAA，求fA的取值范围．3.（2016年第二次全国大联考【四川卷】16题）已知在ABC中，角CBA，，所对的边分别为，，，cba且)3(sin))(sin(sincbCabBA.(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)若2a，ABC的面积为3，求cb,.4.（2017年第二次全国大联考【新课标Ⅱ卷】17题）在ABC△中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，满足3coscoscabAB，D是AC边上的一点．(Ⅰ)求cosB的值；(II)若2AB，2ADDC，433BD，求ABC△的面积.2018年高考联考君之名校考题冲击波【模块一解三角形】-大联考自主命题-文档2/4答案：1.B【解析】：由0sin2sinAbBa得2sincossin0aBBbA,由正弦定理得2sinsincossinsin0ABBBA，所以12cos,23BB，则13sin324SacBacb，所以4acb，由余弦定理得222222cosbacacBacac，21()316acac，所以48ac，当且仅当ac时等号成立，故31234Sac，所以ABC面积的最小值为123，故选B.2.【解析】：在ABC中，coscos2cosaBbAcB，由正弦定理，把边化角sincossincos2sincosABBACB,即sin()sin2sincosABCCB，所以1cos2B，解得3B.由余弦定理得2222cosbacacB,得2320cc，解得1c或2c（2）sin(3cossin)fAAAA31cos2sin222AA1sin262A.由（1）得3B，所以23AC，20,3A，则32,662A.∴sin2(1,1]6A.∴31,22fA.∴fA的取值范围是31,22.2018年高考联考君之名校考题冲击波【模块一解三角形】-大联考自主命题-文档3/43.【解析】(Ⅰ)由正弦定理及已知条件有2223cbcab，即bcacb3222.由余弦定理得：232cos222bcacbA，又),0(A，故6A.(Ⅱ)ABC的面积为3，3sin21Abc，34bc①，又由(Ⅰ)2223cbcab及,2a得1622cb，②由①②解得32,2cb或2,32cb.4.【解析】(Ⅰ)由3coscoscabAB，得3coscoscoscBaBbA,3coscoscoscBaBbA,由余弦定理得：3sincossincossincossin()sinCBABBAABC，因为sin0C，所以1cos3B(Ⅱ)设BCa，22ADDCx，则在ABC中，由余弦定理得ABCBCABBCABACcos2222即344922aax①在ABD中，由余弦定理得334222)334()2(cos222xxADB，在BDC中，由余弦定理得3342)334(cos222xaxCDB，因为ADBCDBcoscos，即6322ax②联立①和②解得3a，又因为122sin193ABC，所故ABC以的面积为1sin222ABBCABC2018年高考联考君之名校考题冲击波【模块一解三角形】-大联考自主命题-文档4/4
