3课题学习图案设计1
认识和欣赏平移、轴对称和旋转变换在现实生活中的应用
能够灵活运用平移、轴对称和旋转中的一种或几种组合进行简单的图案设计,感受数学带来的美感
重点:将基本图案创造性地运用平移、轴对称、旋转变换中的一种或几种组合设计图案
知识点图案设计阅读教材本课时的内容,解决下列问题
图案基本图案形成方式绕中心依次旋转5次,每次旋转60°依次平移2次,或连续两次作轴对称1
绕中心依次旋转5次,每次旋转60°2
通过3次轴对称得到1
图形的变换有三种方式,分别是、、,也可以利用三种变换的组合进行图案设计,试填写下表:平移旋转轴对称2
要画一个五瓣花,让花瓣尽可能均匀,每次旋转多少度
要画一个六瓣花呢
你能用其他的方法画出一朵美丽的花吗
自己动手试一试
【归纳总结】进行图案设计的基本步骤:(1)确定;(2)确定种类;(3)作出图形并进行适当修饰
【预习自测】在平移、旋转、轴对称三种图形变换中,如图所示的图案不包含的变换是
72°;60°;如画六瓣花,可以先画三瓣,再作轴对称或中心对称变换
基本图案变换平移互动探究1如图,甲、乙、丙、丁四个图中的图2是由图1经过轴对称、平移、旋转这三种运动变换而得到的,请分别分析出它们是如何运动变换的
图中每个方格的单位长度为1
解:图甲中的图2是由图1经过轴对称变换而得到(以AC所在的直线为对称轴);图乙中的图2是由图1经过平移变换而得到(向上平移3个单位,再向右平移3个单位);图丙中的图2是由图1经过旋转变换而得到(绕点C旋转180°);图丁中的图2是由图1经过旋转变换而得到(绕点B旋转180°)
互动探究2如图所示的是一种花瓣图案,它可以看作是一个什么“基本图案”怎样运动变换形成的
试用两种方法分析其形成过程
解:(学生回答只要合理即可)(1)将基本图案绕点O旋转5次,每次旋转60度即可
(2)将基本图案绕点O旋转3次,
