“探究式学习方式在初中数学教学中的应用研究”成果及活动剪影“探究式学习方式在初中数学教学中的应用研究”课题研究取得的成果:研究中，我们以建构主义学习理论，创新教育理论和新课程标准为指导思想，坚持理论联系实际，实事求是的研究原则，边工作、边探索、边思考、边总结。近两年来的实践与探索取得了一定的成效，主要表现在以下几个方面。一、探索形成了数学课堂教学中探究式学习的方法途径1、在概念的教学中体验知识的形成过程，进行探究式学习概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。初中数学的很多概念都可以引导学生进行探究性学习,比如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注能否去解题,探讨表达式、定义域、值域等有关内容，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：①火车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米；②用表格给出的某水库的存水量与水深；③等腰三角形的顶角与一个底角；④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。让学生去反复比较，得出各例中两个变量的本质属性:一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地惟一确定一个值。再让学生自己举出类似的例子、抽象、概括出函数的概念。这样学生就容易理解，关于函数两个变量的变化规律，还可以继续探究图象，形成知识系统,培养学生的创造力。2、在定理、法则的发现中进行探究式学习前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程，教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，暴露思维过程，体验探索的真谛。教师在定理.法则的教学中，不是直接以感知教材为出发点而是把教材上的知识改编成需要学生探究的问题,激发学生的探究兴趣，让学生在尝试中去体验去创新，使传统意义上的教学过程转变为学生对数学问题进行探究解决的过程。例如：在学习《同底数幂的乘法》一节时，若从传统的感知教材为出发点,先由具体的材料：103×102=（10×10×10）×（10×10）=105，然后给出字母底数a3·a2=（a·a·a）（a·a）=a5，最后得出结论am·an=am+n这样归纳的实质就是就法则论法则缺乏启发性,难以引起学生的探究兴趣。而且法则背后蕴涵的丰富的数学思想没有得到体现,学生往往会感到意犹未尽；如果把问题作为出发点，可以重组教材先提出探究的问题如让学生计算2x3·3x2=？学生会有两种结果：“6x5或6x6谁是谁非?”学生的探究欲望被唤醒，纷纷计算、猜测、实验、从不同的角度去研究解决问题的方法，从而使课堂教学转变为探究的阵地。既明确了探究方向，又发展了学生的能力；并且又能与以后的知识联系在一起,构成整个内容的探究脉络。3、在例习题的变式拓展中进行探究式学习例习题是教材的重要组成部分，是学生获取知识的重要桥梁。培养学生能力发展学生智力就必须做好例习题的教学工作。例习题是经过教育专家反复推敲。精心筛选出来的典型范例，是学生掌握知识的重要途径；他既是学生不见面的老师，又是学生书写的样板；更是教师传授知识的纽带，对例习题的探究可以帮助学生总结规律，发展思维，形成技能。北师大版九年级数学教材中有这样一道练习题：如图1，A，B，C，D四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角上，仓库P和Q分别位于AD、DC上，且PD=QC。证明：两条直路BP=AQ，且BP⊥AQ。图1图1此题对于学生而言，易如反掌。在完成此题以后，可进行如下变式：变式1：若已知BP=AQ，能否推得PD=QC，BP⊥AQ？变式2：若已知BP⊥AQ，能否推得PD=QC，BP=AQ？图2通过以上三个小题的证明可以看出：若把PD=QC,BP=AQ，BP⊥AQ中的任意一个作为条件，均可推得另外两个结论。其实，垂径定理及其推论的关系不就是这样的吗？变式3：如图2，过正方形ABCD内任意一点O作两条互相垂直...
