3l2l1lFEDCBA普陀区2014学年第一学期初三质量调研数学试卷（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如图1，直线l1∥l2∥l3，直线AC、DF与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，下列各式中，不一定成立的是（）．（A）；（B）；（C）；（D）．（图1）2．用一个2倍放大镜照一个△ABC，下列说法错误的是（）．（A）△ABC放大后，∠A是原来的2倍；（B）△ABC放大后，各边长是原来的2倍；（C）△ABC放大后，周长是原来的2倍；（D）△ABC放大后，面积是原来的4倍．3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，那么下列结论正确的是（）．（A）；（B）；（C）；（D）．4．如果二次函数（a≠0）的图像如图2所示，那么（）．（A）a＜0，b＞0，c＞0；（B）a＞0，b＜0，c＞0；（C）a＞0，b＜0，c＜0；（D）a＞0，b＞0，c＜0．5．下列命题中，正确的个数是（）．（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（图2）（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形．（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个．6．下列判断错误的是（）．（A）；（B）如果（为非零向量），那么；（C）设为单位向量，那么；（D）如果，那么或．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知x∶y=5∶2，那么(x+y)∶y=▲．8．计算：▲．9．如图3，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E．如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=▲．xOyEDCBAOBA（图3）（图4）10．已知线段MN的长为2厘米，点P是线段MN的黄金分割点，那么较长的线段MP的长是▲厘米．11．二次函数y=x2-2x-3的图像与y轴的交点坐标是▲．12．如果将抛物线y=-2x2平移，使顶点平移到点P（-3，1），那么所得新的抛物线的表达式是▲．13．正八边形的中心角为▲度．14．用一根长为50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为x厘米，面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式▲．15．在地面上离旗杆底部20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如果测角仪高1.5米，那么旗杆高▲米（用的三角比表示）．16.如图4，已知⊙O的半径长为5，⊙O的一条弦AB长为8，那么以3为半径的同心圆与弦AB的位置关系是▲．（图5）（图6）17．我们定义：如果一个图形上的点A′、B′、…P′和另一个图形上的点A、B、…P分别对应，并且满足：（1）直线A′A、B′B、…P′P都经过同一点O；（2），那么这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心，k叫做位似比．如图5，在直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以原点O为位似中心的位似图形，且OB=BB′．如果点A（，3），那么点A′的坐标为▲．18．如图6，已知△ABC中，AB=AC，tanB=2，AD⊥BC于点D，G是△ABC的重心，将△ABC绕着点G旋转，得到△A1B1C1，且点B1在直线AD上，联结CC1，那么tanCC1B1的值▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．ABA′yxC′B′COGDCBA20．（本题满分10分）如图7，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，且．（1）求的值；（2）如果，用表示．（图7）21．（本题满分10分）如图8，已知二次函数的图像与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，6），对称轴为直线x=2，求这个二次函数的解析式并写出图像最低点的坐标．（图8）22．（本题满分10分）如图9，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O处有一座喷泉．小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个点，在A处测得∠OAB=45°，在AB延长线上的C处测得∠OCA=30°，已知BC=50米，求人工湖的半径（结果保留根号）（图9）23．（本题满分12分）如图10，已知在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边BC上，CE⊥AB，CF⊥AD，E、F分别是垂足．（1）求证：AC2=AF·AD；（2）联结EF，求证：AE·DB=AD·EF．（图10）24．（本题满分12分）如图11，在平面直角坐标系内xOy中，点A（-m，0）和点B（0，2m）（m＞0），点C在x轴上（不...
