1七年级数学《等腰三角形》导学案濮阳市实验中学课型：新授课执笔：王妍审核：初二数学组学习目标：1、理解等腰三角形概念，能够判断等腰三角形。2、通过小组合作探究，发现并理解等腰三角形的性质。3、能够利用等腰三角形的性质解决相关题目。重点难点：探索并发现等腰三角形的性质学法指导：主动探索，小组合作知识链接：轴对称知识，角的平分线，学习过程1．知识链接课前准备一个等腰三角形和一个等边三角形纸片,要大一点.(1)什么是轴对称图形吗？轴对称性质。(2)三角形按边来分类，可分为三角形和三角形。(3)有两边相等的三角形叫，等腰三角形又分为和.相等的两边叫，另一边叫两腰的夹角叫，腰和底边的夹角叫(请在右图中标出来）(4)如图，在△ABC中AB=AC，标出各部分名称二、学习过程探究1.等腰三角形的性质1.把你准备的等腰△ABC对折，折痕为AD，你有什么发现？重合的线段有：重合的角有：你发现了什么？说说你的理由。把你的发现用文字叙述出来：在整个过程中你有什么疑问吗？(选用)理论证明即三个证明题：（让学生自己发现折纸中存在的数学问题并能用推理的方法说清理由）(1)如图在等腰三角形△ABC中,如果AB=AC,且AD平分∠BAC,BDACCABDBDAC2问：AD⊥BC，BD=DC吗？为什么？(2)如图在等腰三角形△ABC中,如果AB=AC且D⊥BC,问：AD平分∠BAC，BD=DC吗？为什么？(3)如图在等腰三角形△ABC中,如果AB=AC且BD=DC,问：AD平分∠BAC，AD⊥BC吗？为什么？三线合一性质的数学符号语言：等边对等角的数学符号语言:跟踪练习：(1).课本随堂练习2(独立思考后,小组讨论,试着写出推理过程)（2）.课本随堂练习3(会写简单过程).(3)．已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋AB=AC求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.探究2.等边三角形的性质用你的方法探索等边三角形的轴对称性,并尽可能多的探索它的特征.(1)等边三角形有几条对称轴?(2)你发现了等边三角形的哪些特征?三.归纳总结：性质1等腰三角形的两个相等（简写成“”）性质2等腰三角形、、互相重合。四、当堂达标1.在△ABC中，AB=AC．若∠A=50°，则∠B=°，∠C=°；若∠C=60°，则∠A=°，∠B=°；若∠A=∠B，则∠A=°，∠C=°．2.等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是．3.等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是．4.如图:在△ABC中，AB=AC,BC的中点为点E,BD⊥AC，垂足为D,若∠EAD=20°,求∠ABD的度数.五.自我小结我的收获是:六.学后反思:学生:BDACBACDBADCBACDE3老师:
