2019年数学选修1复习题496VIP专享VIP免费

2019年数学选修1-1复习题单选题（共5道）1、过曲线（x＞0）上横坐标为1的点的切线方程为（）A3x+y-1=0B3x+y-5=0Cx-y+1=0Dx-y-1=02、函数y=x3-x的导数在区间（）上单调递增．A（0，+∞）B（-∞，-1）CD（-1，+∞）3、函数y=x3-3x2-9x（-2＜x＜2）有[]A极大值5，极小值-27B极大值5，极小值-11C极大值5，无极小值D极小值-27，无极大值4、下列函数存在极值的是（）Ay=2x+cosxBy=ex-lnxCy=x3+3x2+3x-1Dy=lnx-5、给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直；其中真命题的个数是[]A4B3C2D1简答题（共5道）6、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。7、已知函数，.(Ⅰ)当时，求函数的极值；(Ⅱ)若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.8、设a∈R，函数f（x）=ax3-2x2-4ax，（1）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值；（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[-1，5]上的最值．（3）是否存在实数a，使得函数f（x）在R上为单调函数，若是，求出a的取值范围，若不是，请说明理由．9、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。10、已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在坐标原点O，C1和C2有公共焦点F，点F在x轴正半轴上，且C1的长轴长、短轴长及点F到C1右准线的距离成等比数列．（Ⅰ）当C2的准线与C1右准线间的距离为15时，求C1及C2的方程；（Ⅱ）设点F且斜率为1的直线l交C1于P，Q两点，交C2于M，N两点．当|PQ|=时，求|MN|的值．填空题（共5道）11、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．12、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．13、上的点,且(O为原点),则直线AB必过的定点坐标为__________.14、已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的射影是M，点A（，4），则|PA|+|PM|的最小值是（）15、（2015秋?淮安校级月考）若函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数，则函数F（x）=f（x）f′（x）+f2（x）的最大值______．-------------------------------------1-答案：tc解： ，∴该切线的斜率k=y‘|x=1=-3，曲线（x＞0）上横坐标为1的点（1，2），故所求的切线方程为y-2=-3（x-1），即3x+y-5=0，故选B．2-答案：tc解：由y=x3-x，得：y′=3x2-1．而（y′）′=6x，由6x＞0，得x＞0．所以函数y′=3x2-1的增区间为（0，+∞）．故选A．3-答案：C4-答案：tc解：选项A：y′=2-sinx＞0，故不存在极值；选项B：y′=ex-有正有负且有零点，故存在极值；选项C：y′=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0，故不存在极值；选项D：y′=+＞0，故不存在极值．故选B．5-答案：B-------------------------------------1-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略2-答案：（Ⅰ）因为，⋯⋯⋯2分所以当时，，令，则，⋯⋯⋯4分所以的变化情况如下表：所以时，取得极小值.⋯⋯⋯6分(Ⅱ)因为，函数在区间上是单调增函数,所以对恒成立.⋯⋯⋯⋯⋯8分又，所以只要对恒成立,要使对恒成立，因为，所以对恒成立，因为函数在上单调递减，只要，所以a的取值范围是.略3-答案：f′（x）=3ax2-4x-4a．（1） x=2是函数y=f（x）的极值点，∴f′（2）=12a-8-4a=0．解得a=1．经验证a=1符合函数取得极值的条件；（2） f′（x）=3x2-4x-4=（3x+2）（x-2），令f′（x）=0，解得x=-或2，又f（-1）=1，f(-)=，f（2）=-8，f（5）=55．因此函数f（x）的最大值是55，最小值是-8．（3） f′（x）=3ax2-4x-4a，要使函数f（x）在R上单调递增，则f′（x）≥0在R上恒成立，则a必须满足△=16+16a×3a≤0，因此不存在a满足条件．4-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略5-答案：（Ⅰ）设C1：+=1（a＞b＞0...