2014~2015学年度上学期摸底考试一：选择题：（24分）1．在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．02．如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（）A．B．C．D．3．如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是（）A．4B．8C．D．4．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（）A．2∶3B．4∶9C．∶D．3∶25．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB’的长为（）A．4B．C．D．6．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（）A.32.5°B.57.5°C.32.5°或57.5D.65°或57.5°7.如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的()8.如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是()A．B．C．D．二、填空题：（30分）9．方程x(x-2)=x的解为_________________10．在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是.11．如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且61EBAE，射线CF交AB于E点，则FDAF等于______．12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R＝2，sinB＝，则弦AC的长为。13．如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则__________度．14．在等腰ABC中，90ACB，且2AC．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且APAB．则点P到BC所在直线的距离是________________．15．我市前年的投入资金是578万元用于校舍改造，今年投入资金是805万元，若设这两年投入改造资金的年平均增长率为，则根据题意可列方程为．16．利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为m．17．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32＋1得a3；…………依此类推，则a2008=_______________．18．小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息是____________(填序号)三、解答题：（共66分）．19．（本题12分）（1）计算：（2）先化简，再求值：(－)÷,其中x＝＋120．（本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y=K1/X（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设PBAO第3题图30°ACB’BC’”””””第5题图第11题图OPDCBAyt09045yt09045yt0904545900tyABCD012yx13xFEDCBA第18题图第12题图第13题图第22题图APB30°67.5°直线EF的解析式为y=k2x+b．（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求△OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b-k1＞0的解集21.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，tan∠ACB=4/3点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与A、D点重合），且∠CEF=∠ACB．（1）求AC的长与点D的坐标．（2）说明△AEF与△DCE相似．（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．22．（本题8分）马航MH370客机“失联”，我国“海巡01号”前往搜寻。如图某天上午9时,“海巡01号”轮船位于A处，观测到某小岛P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到小岛P位于该船的南偏西30°方向，求此时轮船所处位置B与小岛P的距离？（精确到0.1）23．(本题9分)如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线CF与直线AB相较于G,(1)求证：直线FC与⊙O相切(2)判断AF,AC,AB之间的等量关系，并证明你的结论。(3)若AG=15，tan∠CAB=，求圆O的半径。24.(本题9分)）东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得...
