二次根式与算术平方根之区别二次根式与算术平方根是代数中两个十分重要的概念，两者既有非常密切的联系，但也有所区别，主要表现在以下几方面：一、二次根式是一种代数式，而算术平根是一种运算根据二次根式的定义，形如（a≥0）的式子叫做二次根式．可见，二次根式是一种代数式，一种含有二次根号“”的代数式，判别一个代数式是不是二次根式，需要先看它是否含有根号“”？再看它的被开方数是否为非负数？而算术平方根是指一种运算，一种与平方互逆关系的运算．如9的算术平方根是3，即=3．这里的作为9的算术平方根时需要进一步计算，结果等于3．而作为代数式时，它是二次根式，不能说因为=3，而是二次根式，所以3也是二次根式；也不能说因为3不是二次根式，所以也不是二次根式．二、二次根式比算术平方根内涵更丰富二次根式虽然建立在算术平方根上，但它比算术平方根的含义更丰富．对于二次根式来说，它表示的意义仍然是非负数的算术平方根．用二次根式的形式表示一个非负数的算术平方根具有形式简洁、含义深刻等优点，通过二次根式探索、表达算术平方根的性质更是如鱼得水、简便之极．公式（a≥0），，（≥0，≥0），（a≥0，b＞0）充分体现了这一点．三、二次根式一定带有根号“”，而算术平方根不一定带根号依据二次根式的定义，二次根式显然带有根号“”，而一个正数的算术平方根不一定带有根号．如4的算术平方根是2，2的算术平方根是．四、二次根式都可看作是算术平方根，用根号表示的算术平方根也都是二次根式任何一个二次根式都表示某个非负数的算术平方根，而只有用根号表示的算术平方根才是二次根式．如二次根式表示这个非负数的算术平方根，16的算术平方根是二次根式．
