2019春【人教版】七年级数学下册习题期末复习三平面直角坐标系一VIP专享VIP免费

百度文库精选试题认真审题仔细作答期末复习(三)平面直角坐标系各个击破命题点1确定字母的取值范围【例1】(上城区校级模拟)若点A(m－3，1－3m)在第三象限，则m的取值范围是(D)A．m＞13B．m＜3C．m＞3D.13＜m＜3【方法归纳】解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的特征，列出一次不等式(组)或者方程(组)，解所列出的不等式(组)或者方程(组)，得到问题的解．1．(淄博中考)如果m是任意实数，那么点P(m－4，m＋1)一定不在(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点P(2a，1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是(－65，145)．命题点2用坐标表示地理位置【例2】(北京中考)如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是(B)A．景仁宫(4，2)B．养心殿(－2，3)C．保和殿(1，0)D．武英殿(－3.5，－4)【思路点拨】因为表示太和门的点坐标为(0，－1)，所以太和门在y轴上，在x轴下方一个单位；因为表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，所以九龙壁在y轴右侧，距离y轴四个单位，所以可以得到每个小方格内的边长是1，由此确定坐标原点的位置，进而求出各个宫殿的所在点的坐标．【方法归纳】在平面内，如果已知两点的坐标求第三个点的坐标时，通常根据已知两点的横坐标和纵坐标分别确定y轴和x轴的位置，从而建立平面直角坐标系，然后求出第三个点的坐标．3．小明同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是(D)A．距学校300米处B．在学校的西边C．在西北方向300米处D．在学校西北方向300米处4．(延庆县期末)如图是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表百度文库精选试题认真审题仔细作答示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标是(D)A．(1，0)B．(2，0)C．(1，－2)D．(1，－1)5．中国象棋的走棋规则中，有“象飞田字”的说法，如图，象在点P处，走一步可到达的点的坐标记作(0，2)或(4，2)．命题点3图形的平移与坐标变换【例3】已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是(B)A．(5，－2)B．(1，－2)C．(2，－1)D．(2，－2)【思路点拨】由三角形ABC在平面直角坐标系中的位置可知点C的坐标为(3，3)，将三角形ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位后，点C的横坐标减2，纵坐标减5，即可求出C点坐标．【方法归纳】在平面直角坐标系中，点P(x，y)向右(或左)平移a个单位后的坐标为P(x＋a，y)[或P(x－a，y)]；点P(x，y)向上(或下)平移b个单位后的坐标为P(x，y＋b)[或P(x，y－b)]．6．(来宾中考)如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为(A)百度文库精选试题认真审题仔细作答A．(2，－1)B．(2，3)C．(0，1)D．(4，1)7．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(－2，2)，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′，C′分别是B，C的对应点．(1)请画出平移后的三角形A′B′C′(不写画法)，并直接写出点B′，C′的坐标；(2)若三角形ABC内部一点P的坐标(a，b)，求点P的对应点P′的坐标．解：(1)画图如图，点B′(－4，1)，C′(－1，－1)．(2)P′(a－5，b－2)．命题点4平面直角坐标系内图形的面积【例4】(罗定月考)如图，已知四边形ABCD.(1)写出点A，B，C，D的坐标；(2)试求四边形ABCD的面积．(网格中每个小正方形的边长均为1)【思路点拨】过点D作DE⊥BC，AF⊥BC，垂足分别为E，F，则S四边形ABCD＝S三角形ABF＋S四边形AFED＋S三角形DEC.【解答】(1)A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)．(2)过点D作DE⊥BC，AF⊥BC，垂足分别为E，F.S四边形ABCD＝S三角形ABF＋S四边形AFED＋S三角形DEC＝12×1×3＋12×(3＋4)×3＋12×2×4＝16.【方法归纳】求平面直角坐标系中平面图形的面积时，常常利用平行于坐标轴的线段当底，点的横坐标或者纵坐标的绝...