2019春【人教版】七年级数学下册习题期末复习四二元一次方程组一VIP专享VIP免费

百度文库精选试题认真审题仔细作答期末复习(四)二元一次方程组各个击破命题点1二元一次方程组的解法【例1】(厦门中考)解方程组：2x＋y＝4，①2y＋1＝5x.②【思路点拨】方法一：将①变形为y＝4－2x，然后代入②，消去y，转化为一元一次方程求解；方法二：①×2－②，消去y，转化为一元一次方程求解．【解答】方法一：由①，得y＝4－2x，③代入②，得2(4－2x)＋1＝5x，解得x＝1，把x＝1代入③，得y＝2，∴原方程组的解为x＝1，y＝2.方法二：①×2，得4x＋2y＝8.③③－②，得4x－1＝8－5x.解得x＝1.把x＝1代入②，得y＝2，∴原方程组的解为x＝1，y＝2.【方法归纳】二元一次方程组有两种解法，我们可以根据具体的情况来选择简便的解法．如果方程中有未知数的系数是1时，一般采用代入消元法；如果两个方程的相同未知数的系数相同或互为相反数时，一般采用加减消元法；如果方程组中的系数没有特殊规律，通常用加减消元法．1．(毕节中考)已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为(A)A．m＝1，n＝－1B．m＝－1，n＝1C．m＝13，n＝－43D．m＝－13，n＝432．(枣庄中考)已知a，b满足方程组2a－b＝2，a＋2b＝6，则3a＋b的值为8．3．(滨州中考)解方程组：3x＋4y＝19，①x－y＝4.②解：由②，得x＝4＋y.③把③代入①，得3(4＋y)＋4y＝19.解得y＝1.把y＝1代入③，得x＝4＋1＝5.∴原方程组的解为x＝5，y＝1.命题点2由解的关系求方程组中字母的取值【例2】若关于x，y的二元一次方程组3x＋y＝1＋a，x＋3y＝3①②的解满足x＋y<2，则a的取值范围为(A)A．a<4B．a>4C．a<－4D．a>－4百度文库精选试题认真审题仔细作答【思路点拨】本题运用整体思想，把二元一次方程组中两个方程相加，得到x、y的关系，再根据x＋y<2，求得本题答案；也可以按常规方法求出二元一次方程组的解，再由x＋y<2求出a的取值范围，但计算量大．【方法归纳】通过观察两个方程，运用整体思想解题，这是中考中常用的解题方法．4．已知x＝2，y＝1是二元一次方程组mx＋ny＝8，nx－my＝1的解，则2m－n的算术平方根为(B)A．4B．2C.2D．±25．已知方程组ax＋by＝1，2x－y＝1和方程组ax－by＝5，x＋2y＝3的解相同，求a和b的值．解：解方程组2x－y＝1，x＋2y＝3，得x＝1，y＝1.将x＝1，y＝1代入ax＋by＝1，ax－by＝5，得a＋b＝1，a－b＝5，即a＝3，b＝－2.命题点3二元一次方程组的应用【例3】(临泉二中模拟)某中学拟组织九年级师生去黄山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？【思路点拨】(1)根据题目给出的条件得出的等量关系是60座客车每辆每天的租金－45座客车每辆每天的租金＝200元，4辆60座一天的租金＋2辆45座的一天的租金＝5000元，由此可列出方程组求解；(2)可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及(1)的结果来求出答案．【解答】(1)设平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别为x元，y元．由题意，得x－y＝200，4x＋2y＝5000.解得x＝900，y＝700.答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别为900元和700元．(2)5×900＋1×700＝5200(元)．答：九年级师生租车一天共需租金5200元．【方法归纳】列方程解决实际问题的解题步骤是：1．审题：弄清已知量和未知量；2．设未知数，并根据相等关系列出符合题意的方程；3．解这个方程；4．验根并作答：检验方程的根是否符合题意，并写出完整的答．百度文库精选试题认真审题仔细作答6．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为440元．7．在某次亚运会中，志愿者们手上、...